#!/usr/bin/python3

# Formát vstupu:
#  (počet vrcholů)
#  (x1) (y1)
#  ...
#  (xn) (yn)

from math import gcd

n = int(input())
grid_points = 0

for i in range(n):
    x, y = map(int, input().split())

    # První souřadnici si zapamatujeme, abychom nakonec mohli přičíst poslední
    # stranu (xn,yn)...(x1,y1).
    if i == 0:
        x1, y1 = x, y
        x_last, y_last = x, y
    else:
        # V Xlast, Ylast si držíme poslední souřadnice.
        # Připočteme počet mřížových bodů na (x_last,y_last)...(x,y)
        grid_points += gcd(abs(x_last - x), abs(y_last - y))
        x_last, y_last = x, y

# Připočti stranu (xn,yn)...(x1,y1).
grid_points += gcd(abs(x_last - x1), abs(y_last - y1))
print(grid_points)