K čemu je dobré, když grafem teče voda. Předvedeme si klasický problém toků v sítích a jeho všelijaké (a mnohdy dosti překvapivé) aplikace. Od párování přes to, jak rozestavět n věží na šachovnici, nebo jak ji pokrýt dominovými kostkami. Ukážeme si řezové lemma a různé algoritmy na hledání největšího toku, od jednoduchých začínajících z prázdného toku, po ty, které začínají s něčím, co vůbec tok není.

Suffixový strom je zajímavá datová struktura, pomocí níž jde vyřešit většinu řetězcových problémů v lineárním čase. Podíváme se, jak suffixový strom vypadá, k čemu se hodí a jak ho sestrojit. Též prozkoumáme několik příbuzných zvířátek, jako třeba suffixové pole a suffixový automat.

Zapomeňte na pracné vyvažování vyhledávacích stromů. Místo toho zavedeme triviální pravidlo: pokaždé, když pracujeme s nějakým prvkem, vytáhneme ho do kořene stromu. Ukážeme, že toto pravidlo stačí na dosažení logaritmické složitosti, tedy aspoň amortizovaně. Také dokážeme, že Splay strom je nejhůře konstanta-krát horší než libovolný jiný strom, a možná i spousta dalších magických vlastností.

Jak rychle umíte násobit n-ciferná čísla? My to umíme lineárně. Hodí se k tomu chytrý trik pana Fouriera, který už dávno patří k matematické a fyzikální klasice. Ukážeme, co je Fourierova transformace zač, jak ji rychle spočítat a k čemu je dobrá: rychlé násobení polynomů i čísel, digitální zpracování zvuku a obrazu (spektrální analýza či třeba komprese).

O jazycích přirozených, počítačových a matematických, jejich popisu a rozpoznávání. Začneme těmi nejjednoduššími: regulární jazyky a výrazy, konečné deterministické a nedeterministické automaty. Pak budeme stoupat po příčkách Chomského hierarchie, kam až to půjde. Jak výpočetně silný je třeba takový automat na kafe?

Pro žádný NP-těžký problém není znám algoritmus, který by jej řešil v čase lepším než exponenciálním. Často ale umíme najít algoritmus, jehož složitost je exponenciální jen v nějakém parametru problému. Například jednoduchým algoritmem zjistíme, zda má n-vrcholový graf vrcholové pokrytí velikosti ≤ k v čase 2^k · n^c. Hledáním parametrizovaných algoritmů se tak fakticky snažíme najít jádro těžkého problému, které jej činí těžkým. Přednáška poskytne krátký úvod do těchto metod a do toho, co nám o některých problémech prozradily.

Podívejme se, na jakých počítačích programují čistokrevní teoretici. Všechny počítače jsou si rovny, jen některé jsou si rovnější. Turingův stroj obyčejný, vícepáskový, nedeterministický a univerzální. Random Access Machine (RAM) a Pointer Machine. Trocha minimalismu aneb stroj s počítadly. Až nám začne být smutno, pořídíme si klidně N² procesorů a spřáhneme je do paralelního počítače (PRAM). Rychlé paralelní slévání a třídění. Pokud zbude čas, ukážeme si buněčné a grafové automaty, nebo třeba dlaždičky v koupelně.

Což takhle projednou neříkat počítači, jak má věci počítat, ale jenom mu zadat podmínky, které má výsledek splňovat? Neprocedurální programování vychází přesně z této myšlenky. Podíváme se na programovací jazyk Prolog, který vychází z formální logiky. Zjistíme, které problémy se v něm neobyčejně zjednoduší a které naopak programování promění v noční můru. Pokud jsi milovník rekurze, budeš u této přednášky nejspíš skoro celou dobu spokojeně vrnět.

Dost často se dostaneme do situace, že když řešíme nějaký NP-problém (sudoku, barvení mapy n barvami), tak pokaždé musíme napsat spoustu stejného (boilerplate) kódu, který vůbec nezávisí na daném problému! Zde přichází programování s omezujícimi podmínkami (CSP) na pomoc. Pomůže nám popsat podstatu problému a přitom se nezajímat o to, jak se daný problém bude řešit nebo zabývat se zbytečnými implementačními detaily. Povíme se o základních technikách, které používají CSP řešiče, a popíšeme nějaký problém v řeči CSP.

Ukážeme si, jak počítače přemýšlí při řešení problémů a jakým způsobem hledají řešení. Volně se dostaneme k prohledávání stavového prostoru (který bývá exponenciálně velký) a ukážeme si různé jak informované, tak neinformované techniky pro jeho procházení. Setkáme se třeba s algoritmy, které jsou použity v GPS.

Cílem je vysvětlit, o čem je problém splnitelnosti výrokových formulí, tzv. SAT. Vysvětlil bych základní princip současných SAT-solverů, které tento problém, více či méně efektivně, řeší. Na SAT lze převést řadu prohledávacích problémů, například sudoku. Několik takových bych ukázal.

Základní exkurze do jazyka C++ – jazyka, po kterém sáhnete, když skutečně potřebujete výkon. Dává totiž daleko větší kontrolu nad tím, co se kdy bude v systému dít a jak. Není to jazyk pro pohodlné programátory, o to více se jeho znalost cení. Vhodné pro kohokoli.

Go je moderní kompilovaný jazyk vyvinutý v Google, který se pokouší být takovým Cčkem na steroidech – podobně rychlý, funkce vracející libovolný počet hodnot, podpora Unicode nebo hashmapy. Zaručuje větší typovou bezpečnost, ale má i prvky dynamicky typovaných jazyků. Také se silně dbá na coding-style pro zajištění snadné čitelnosti programů. Velmi dobře se v něm píší servery, API rozhraní a podobné síťové věci. Snadno se programuje paralelně a komunikace mezi vlákny skrze kanály je zábava, v posledních verzích dokonce přibyla generika. Přednáška má za cíl představit aktuální stav Go a ukázat některé typické jazykové konstrukce.

Napsat aplikaci tak, aby běžela bez velkých změn na všech operačních systémech je odvěký sen mnoha vývojářů. V této přednášce se podíváme, jak je na tom pokus o naplnění tohoto snu z dílny Googlu. Ukážeme si základní principy jazyku Dart a v něm postaveném UI frameworku jménem Flutter a zkusíme si napsat i jednoduchou aplikaci, která poběží na Androidu, iOS, Linuxu, Windows i v prohlížeči.

Jak vyvíjet program delší dobu a nezbláznit se u toho. Různé systémy pro správu verzí od diff/patch přes CVS a SVN až ke Gitu. Jak Git funguje: stromy, commity, větve, tagy. Merge mezi větvemi nebo mezi různými počítači.

Donald E. Knuth napsal TeX před desítkami let proto, že mu nikdo nebyl schopen vysázet matematický text podle jeho požadavků. Od té doby se hojně používá pro sazbu nejrůznějších publikací. V této spíše praktické přednášce si ukážeme použití TeXu od hladké sazby knihy až po zběsilosti hraničící s programováním. Pozornost věnujeme i zdrojům informací a rozdílům mezi různými dialekty TeXu.

Kontejner si můžeme představit jako krabici s univerzálním rozhraním, do které můžeme zavřít libovolnou aplikaci. Kontejner můžeme spouštět na libovolném počítači, bude (skoro) vždy fungovat. Když se nám přestane líbit, můžeme ho prostě smazat. Na přednášce se podíváme na kontejnery více zblízka. Vysvětlíme si, jak zhruba fungují. Co od nich můžeme čekat a jak je (ne)využít pro vlastní potřeby. Hodí se základní orientace v Linuxu.

Jeden z nejrozšířenějších formátů na předávání dokumentů má za sebou spletitou historii i dokumentaci. Ukážeme si, jak vypadá uvnitř a co se do něj dá uložit: grafické objekty, text, fonty, odkazy, všelijaké anotace a meta-data, a dokonce i kryptografické podpisy. Zmíníme se o profilech, třeba PDF/X a PDF/A. Při troše štěstí si vytvoříme jednoduchý PDF soubor ručně a možná půjde i otevřít.

Odložme na chvíli své myše a pojďme si vyzkoušet textový editor, který umí poslouchat na slovo. Pravda, budeme se ta slova muset chvíli učit, ale výsledek bude proklatě efektivní. Základní příkazy, práce s regulárními výrazy, makra, kouzla. Vimovité ovládání jiných programů, třeba webového prohlížeče.

Jak funguje Internet a počítačové sítě vůbec: od elektronů v drátech (fotonů v optických kabelech nebo elektromagnetických vln) přes komunikaci na jedné malé síti až ke komunikaci v celém internetu. Vysvětlíme si rámce, pakety, MAC a IP adresy, routování v malých i ve velkých sítích. Jak to reálně funguje s IPv4 a NATem, co to jsou porty a jak se od sebe liší TCP a UDP. A na závěr radosti a strasti IPv6 (až ho konečně zavedeme).

Sítě pro doručování dat (content delivery networks) obhospodařují dnes velkou část internetového provozu. Když výkon (nebo umístění) vašeho serveru nedostačuje, postavíte mezi klienty a svůj server CDNku a klienti si velké věci budou stahovat z ní. Povíme si, jak vlastně takové CDNka funguje, jak zvládne nasměrovat klienta na svůj nejbližší server a jak pak takový server zvládne odbavit desítky gigabitů trafficu. Jaké možnosti a jaká úskalí přináší protokol HTTP a jak okolo něho postavit CDNku tak, aby dobře kešovala, ale aby nekešovala moc. Cílem přednášky je ukázat principy a technologie, které jsou potřeba k tomu postavit si svoji vlastní malou CDNku.

Co se stane s e-mailem, když jej odešlete? Kudy chodí a kudy jej čerti nesou? Jaké máte záruky, že přijde; proč občas přijde pozdě nebo vůbec. Problém formátů a kódování, chyby webových i jiných klientů. Protokoly SMTP, POP, IMAP a co se stane, když do nich přimícháme SSL/TLS. E-mailová bezpečnost, SPAM a (nefunkční?) obrana pomocí SPF, DKIM a DMARC.

Chtěl sis někdy vytvořit vlastní webovou stránku, ale ručně psát HTML a CSS tě otravuje? Zajímalo by tě, jak z Markdownu generovat pěkně vypadající, databázemi a jinou havětí nezatížené webové stránky? Ukážeme si, jak si pomocí Jekyllu vytvořit, spravovat a v neposlední řadě také publikovat webovou stránku.

Jak vypadá víceprocesorové či vícejádrové PCčko a co to znamená pro programátora. Procesy, vlákna a úskalí komunikace mezi nimi. Jak se snese n kohoutů na jednom smetišti? Jak se procesory poperou o jednu RAMku. Komunikace pomocí sdílední dat a sdílení dat pomocí komunikace. Atomické operace, zámky, semafory, komunikační kanály. Jak fungují vlákna v různých jazycích. Kdy je lepší vlákna použít, a kdy ne.

Po chvíli zjistíme, že nám lokální a globální proměnné nestačí a je potřeba paměť alokovat dynamicky. Co všechno si musíme udělat sami a co se děje programátorovi „za zády“. Mapování adresního prostoru, ruční alokování a vracení paměti a problémy s tím spojené (chyby programátora), počítání odkazů a daň s nimi spojená (a hele, cyklus), odklízeče odpadu (mark & sweep, kopírovací, generační a jiné triky).

Srdcem mnoha dnešních technických hraček je mikrokontrolér. To je čip, na kterém je integrovaný nejen procesor, ale i paměť a spousta zajímavých periferií. Ukážeme si, jak se mikrokontroléry programují, jaké periferie typicky obsahují a jak je používat ke komunikaci s okolním světem. Něco si vyzkoušíme i prakticky na STM32.

Reprezentace rádiových vln v počítači: komplexní signály. Základní operace s komplexním signálem. Filtry. Diskrétní Fourierova transformace.

Jak nakreslit schema, naroutovat desku a nechat si ji osadit třeba na JLCPCB z KiCADu s minimem práce. Průchod jednotlivými kroky, tipy a triky, jak si ušetřit práci a na co si dát pozor.

GPS je vstutku magická technologie, a ačkoli se to nezdá, využívá jedny z nejdůležitějších výsledků moderní vědy. Vysvětlíme si, na jakém pricipu GPS funguje, a proč to nemůže fungovat způsobem, jaký popisují téměř všechny stránky na internetu.

Obvykle máme hromadu serverů, které posílají metriky na společný logovací a monitorovací server, kde se to vizualizuje. Naše radary ale potřebují mít diagnostiku primárně lokálně, ale zároveň i centrální logování problémů. a důležitých metri. Jak to aktuálně řešíme, Grafana, GrayLog, Influx, MQTT.

Programátoři si často myslí, že pro bezpečnou komunikaci stačí vybrat si z knihovny osvědčenou silnou šifru. Jak naivní! Navrhnout bezpečný protokol není maličkost a dá se při tom ledacos zpackat. Replay útoky (jak otevřít auto krabičkou za 30 dolarů), útoky na padding a na blokovou strukturu. Čí že je ten podpis? Jak nepoužívat RSA a jak nehešovat hesla. Jak náhodná jsou vaše čísla? Postranní kanály: časování, spotřeba, záření. K čemu se crackerům hodí termoska s tekutým dusíkem.

Jak si nakreslit výkres nebo udělat jednoduchý 3D model, abychom to pak mohli vytisknout / vyřezat / nechat si naohýbat.

Rotácia je základná operácia v 3D grafike. Ako zariadiť, aby sa veci otočili tak, ako chceme? Prečo záleží na poradí, v ktorom rotácie robíme? Ako to zrozumiteľne vyjadriť a implementovať na počítači?

Matematika má mnoho oblastí, které studují vlastní objekty a vyvíjí vlastní metody. Jejich výsledky však lze zřídka kdy přímo aplikovat v jiných oblastech a i samotný přístup bývá diametrálně odlišný. Člověk by se pak mohl ptát, zda neexistuje abstraktní teorie, která by byla základem všech ostatních oblastí a která by je spojovala. A tou je právě teorie kategorií. Díky její vysoké úrovni abstrakce, a tedy její univerzální aplikovatelnosti, ji lidé nazývají jazykem moderní matematiky a její studium lingvistikou matematiky. Vstupní požadavky: Pro pochopení samotné teorie kategorií nejsou žádné, avšak pro pochopení ilustrativních příkladů je vhodné minimální ponětí o konceptu matematické struktury a základy lineární algebry (konkrétně pojmu vektorového prostoru). Jestliže bude odhlasována, tak má přednáška Úvod do studia moderní matematiky všechny pojmy podrobně vysvětlí, jestliže nebude, udělám na začátku rychlý úvod.

Vysvětlil bych základní principy samoopravných kódů, tj. kódů, které umí opravit jistý počet chyb, které vznikly při přenosu informace.

Přednáška je koncipována jako uvedení do současného způsobu studia matematiky, tedy strukturnímu přístupu, se kterým se setkáte na vysoké škole. Cílem bude vysvětlit, proč moderní matematika vypadá tak, jak vypadá, jaké jsou výhody tohoto docela abstraktního přístupu, jeho uvedení na příkladech a co nám umožňuje nového, oproti starším přístupům? Dále na čem je vlastně matematika založena a především proč zrovna takto? Co nám vůbec matematika umožňuje studovat a proč by nás měla zajímat oproti ostatním oborům?

Pokud budeme v životě věřit všemu, co je „přeci zřejmé“, dostaneme se brzy do potíží a v matematice to platí dvojnásob. Přírodní vědy si vymyslely opakovatelné pokusy a matematici axiomatický přístup. Ukážeme, jak z jednoduché sady axiomů vybudovat takřka celou matematiku. Dokonce tak, že správnost důkazů za nás ověří počítač, aspoň když mu trochu pomůžeme. Nadšení trochu ochladí Gödelova věta: ať děláme, co děláme, vždy zbude nějaké nerozhodnutelné tvrzení. Pomůže přidávat axiomy? Asi ne, ale za odměnu získáme mnoho různých matematik. A dá-li bůh, stihneme dokázat jeho existenci i neexistenci :–).

Aby mohol byť matematický dôkaz považovaný za naozaj správny, musíme vychádzať len z vopred daných viet (tzv. axiómov) a odvodzovať len podľa presne stanovených pravidiel. Lenže Kurt Gödel dokázal začiatkom 20. storočia, že už len pre aritmetiku prirodzených čísel so sčítaním a násobením sa vždy nájde veta, ktorá bude v prirodzených číslach pravdivá, ale nebude sa dať dokázať. Bez ohľadu na to, aký dôkazový systém si vytvoríme. Ako je to možné?

Čo má spoločné zisťovanie tónov v hudbe, rýchle násobenie a Heisenbergov princíp neurčitosti? Fourierovu transformáciu! Ako si ju predstaviť? A ako nám pomôže zistiť, prečo niektoré tóny spolu znejú harmonicky a iné až tak nie?

Kolik existuje binárních stromů? Kolika způsoby jde uzávorkovat výraz? A kolika způsoby projít čtvercovou mřížku, aniž bychom překročili úhlopříčku? Kam oko pohlédne, všude se skrývají Catalanova čísla. Kromě případů, kdy za ně zaskakují čísla Fibonacciho. Povídání o dvou zajímavých posloupnostech a jejich početném příbuzenstvu. Dlouhá cesta od hezkého vzorečku k rychlému algoritmu.

V dnešnej dobe sa ľudia stále viac obávajú vystavenia radiácie. Či už zo vzdialených jadrových nehôd alebo elektrární. Aký efekt má radiácia na náš organizmus sa bližšie dozviete v prednáške. Pozrieme sa bližšie na účinky ionizujúceho žiarenia na tkanivá a orgány, preberieme priebeh akútnej choroby z ožiarenia a v neposlednom rade sa pozrieme na súčasné možnosti rádioterapie.

Od poloviny minulého století přibylo mnoho nových náboženství a duchovních hnutí. Povíme si o jejich historii a dopadu na společnost. Povíme si i o psychologii schovanou za sektami a jak vlastně interně fungují. Povíme si i o charismatizaci a jak ji poznat.

Čím se vůběc zabývá dnešní filozofie? A nejsou filozofové náhodou jen lidé, kteří celý den leží, pak si zapíší nějaké nesmysly do deníčku a my to pak po nich čteme jako volové? V přednášce se zaměřím na koncept poznání a vědění, co se vůbec můžeme dozvědět, jak můžeme mít pravdu, jak s tím souvisí jazyk. Především se pokusím argumentovat, že moderní filozofie je velmi praktická záležitost, například „jak poznat nové věci? tj. věci, které ještě neznáme“, což je velká otázka, která stojí u základů celé matematiky a fyziky.

Naše přesvědčení o světě jsou jako mapa nějakého území. Měli bychom se snažit, aby mapa co nejlépe odrážela skutečnost, neustále ji upravovat podle nově objevených faktů. Přesto se lidi často spíš snaží přesvědčit ostatní i sebe, že jejich názor je správný, než aby věnovali veškeré úsilí nalezení názoru nejlépe kopírujícího realitu. Odhlížíme od nepříjemných pravd. Proč? Jak se naučit své názory absolutně podřídit realitě, přijímat svět, jaký je? Jaké systematické chyby v uvažování lidský mozek dělá a jak nám jejich znalost (ne)může pomoci? K čemu se hodí znát teorii pravděpodobnosti či úvahy z oblasti umělé inteligence?

Hodí se vám, aby postavy ve vaší hře nebo povídce mluvily neznámým jazykem? Tak si vymyslete vlastní! Ale jak na to? Jak se vytváří různé vrstvy jazyka: slovní zásoba, morfologie, gramatika, frazeologie, ale i písmo a výslovnost. Proč si pořídit imaginární uživatele a imaginární historii. Jak najít správnou míru nepravidelnosti. Čím se můžeme inspirovat z existujících jazyků a čím raději nechceme.

Tato přednáška je chronologickým a snad i trochu systematickým náhledem na vývoj metalové hudby a žánrů z nich odvozených. Přednáška bude nejen o hudbě, ale i příbězích o jejich interpretech. Přednáška nejen pro posluchače metalové hudby, ale i pro lidi, kteří se s ní nikdy nesetkali. Přednáška byla od posledního přednášení přepracována, tak se máte na co těšit.

Výběr tanců, které pohledem matematika „fungují jinak“ než momentálně masověji tancované tance v ČR. Speciální nabídka s dobrým poměrem zábavnosti ku náročnosti (testováno na lidech po dobu minimálně několika generací).

S hesly se potkáváme každý den, ale málokdo jim věnuje takovou pozornost, kterou by si zasloužily. Proč je „Pepicek84!“ špatné heslo? Jak vytvořit dobré heslo? Jak jinak chránit své účty na internetu? Na tohle vše a mnoho dalšího se vám pokusíme odpovědět v naší prezentaci. Spoluautor přednášky Šimon Šustek.

Jak ze neztratit v terénu a jak se neztratit na moři. Vývoj umění navigace. K čemu je důležité slunce a hvězdy, ale proč mořeplavcům nestačí, alespoň dokud neobjevíme hodinky. Použití mapy, busoly a GPSky. Orientace bez pomůcek a použití Ariadniny nitě. Bleskový úvod do sférické astronomie a časomíry čili jak (ne)postavit sluneční a třeba i měsíční hodiny. Jak reprezentovat mapu v počítači a jak raději ne. Jak zapisovat polohu místa na Zemi (přestože Země má tvar podivně nakousnuté hrušky) a kolika způsoby to jde. Různé druhy map a jejich (z)kreslení. Jak se neztratit v kartografii. Praktické cvičení v terénu.

Pobavíme se o základech první pomoci. Jak správně vyhodnotit situaci a kdy je potřeba volat pomoc? Jak se postarat o člověka v bezvědomí, jak kontrolovat životní funkce a jak člověka stabilizovat do příjezdu pomoci? Ukážeme si, jak málo stačí k záchraně života a naučíme se nebát se první pomoci. A také, že naše bezpečí je v každé situaci na prvním místě.

Již třetí rok stavíme dům a nenecháváme se příliš přesvědčovat konvenčními postupy. Jak to děláme, co jsme se naučili, jak to (zatím) funguje. Alternativní postupy v jinak obyčejném cihlovém domě.

Pojďme usednout k šálku lahodného čaje a povídat si o tom, co se v něm skrývá. Kde se čaj vzal, kde se pěstuje, jak se zpracovává a jak ho připravovat. Trocha čajového zeměpisu, dějepisu i čajové chemie a čajové kultury. Též o všelijakých substancích čaji podobných.

Ako fungujú objektívy, fotoaparáty, filmy – pre ľudí, ktorý sa neboja matematiky!

Nebudeme se učit druhy kytek, ale radši zabrousíme do toho jak fungují buňky – v čem jsou vlastně podobné počítačům a v čem rozhodně ne. K čemu je DNA. K čemu je RNA, i když je to skoro to samé co DNA. Co se dá zjistit jejich sekvenováním. Proč má skládání proteinů takový hype. Proč se většina léků dnes váže na proteiny, ale medicína budoucnosti *možná* bude spíše cílit na RNA nebo i DNA.