Problém, algoritmus a program. Časová a paměťová složitost problémů i algoritmů. Složitost rekurzivních algoritmů, složitost v průměrném případě. Ukázky jednoduchých (obvykle aritmetických a třídicích) algoritmů a výpočet jejich složitosti.

Co to jsou grafy, jak je v programech reprezentovat a hlavně k čemu se dají použít. Prohledávání grafu do šířky i do hloubky. Hledání nejkratších cest: Dijkstrův a Floydův algoritmus. Minimální kostry a Union-Find problem.

K čemu je dobré, když grafem teče voda. Předvedeme si klasický problém toků v sítích a jeho všelijaké, mnohdy dosti překvapivé aplikace. Jak rozestavět n věží na šachovnici a jak ji místo toho pokrýt dominovými kostkami? Další souvislosti, jako třeba násobná souvislost grafů.

Důmyslnější varianty vyhledávacích stromů: splay stromy, BB-α stromy, vícerozměrné stromy. Chytřejší haldy: binomiální, Fibonacciho, 2-3. Amortizovaná analýza složitosti. Též několik přátelských randomizovaných datových struktur: skip listy a treapy.

Dynamické programování je programátorská technika využívající velice prostinkého nápadu: Proč něco počítat několikrát, když to mohu spočítat jednou a výsledek si uložit? Na této přednášce si ukážeme, že tento jednoduchý nápad může pomoci efektivně vyřešit i poměrně obtížné úlohy.

Často potřebujeme načíst nějaký složitý textový vstup: matematický výraz, webovou stránku v HTML, zdroják programu, .... Ukážeme si, jak texty analyzovat (neboli parsovat), aniž bychom v nich zabloudili: rozdělení na lexikální a syntaktickou vrstvu, železničářský algoritmus na parsování výrazů, popis syntaxe pomocí regulárních výrazů a gramatik. Parsování podle gramatiky: dynamické programování, přístupy LL a LR, packrat parser.

Jazyk C patří k nejrozšířenějším jazykům, hodí se pro low-level programování i kusy kódu, které mají zejména být rychlé. Představíme si datové typy a běžné programové konstrukce, vysvětlíme si základy práce s ukazateli a také se seznámíme se standardními knihovnami jazyka C.

Základy syntaxe, základní typy. Třídy, dědičnost, interface. Práce s objekty, s poli a s řetězci. Povídání o alokaci paměti a garbage collectoru. Zpracování výjimek. Jak na vlákna a jejich synchronizaci.

Trochu více praktická přednáška o paralelním programování, než PARAL. Jak vypadá víceprocesorové či vícejádrové PCčko a co to znamená pro programátora. Procesy, vlákna a úskalí komunikace mezi nimi. Jak se snese n kohoutů na jednom smetišti? Synchronizační primitiva: mutexy, semafory, podmínkové proměnné. Spinlocky, deadlocky a livelocky. Jde to i bez synchronizace: atomické operace, transakční paměť. Které jazyky nám pomáhají a které spíš škodí. Kdy je lepší vlákna použít a kdy ne.

Jak programovat v Pythonu a jak v něm „nepsat Cčko“. Syntaxe, datové typy, funkce, třídy, ... Na co si dát pozor, v čem se Python liší od ostatních jazyků a proč je mezi nimi tak oblíbený.

Základní kurz Haskellu – moderního funkcionálního jazyka. Ukážeme si syntaxi, vysvětlíme typovou kontrolu a typový systém. Přičichneme k třídám, zrušíme výjimky a zavedeme zcela bezpečná vlákna. Řekneme si, proč v Haskellu nejde komunikovat s okolním světem a proč nám pomůže si okolní svět uložit do proměnné. A že vlastně v haskellu žádné proměnné nejsou, jen visačky na datech.

Základy praktické tvorby dynamického webu. Úvod do jazyka PHP a Javascriptu, čtení dat z odeslaných formulářů, přesměrování, databáze, generování obrázků a další.

Vydáme se do země skřítků, kteří pohánějí počítače. Počítačové architektury od hodinek po superpočítač od Craye, jejich křivolaká historie i současnost. Co je to procesor, jak se programuje a jak se chová. Různé druhy pamětí a jejich cacheování. Jak procesory komunikují s okolím – sběrnice, čipové sady, vstupní a výstupní zařízení. A co když je procesorů několik, nebo třeba pár tisíc? Přednáška bude praktická: pár počítačů při ní rozebereme a možná i nějaký postavíme.

Spíše motivační přednáška pro ty, kteří shell ještě neviděli, případně jen z dálky. Ukážeme si na spoustě příkladů, jak nám může automatizace všedních činností ulehčit život a jak silné nástroje pro ni unixový shell (který navzdory svému názvu existuje i pro Windows) svou jednoduchostí a flexibilitou poskytuje. Budeme přejmenovávat epizody (legálně ;-)) stažených seriálů dle názvů z Wikipedie, za deset minut zbastlíme zvukem řízenou samospoušť či ušetříme několik set korun za učebnici angličtiny. True story. Některé činnosti vyžadují lidskou nápaditost a vhled. Ty ostatní bychom měli přenechat strojům.

Jak funguje Internet a počítačové sítě vůbec: od elektronů v drátech (fotonů v optických kabelech nebo elektromagnetických vln) přes packety a jejich routing až k jednotlivým síťovým službám. Adresace, internetworking a dynamický routing. Jak NAT zachránil i zničil Internet a proč se těšíme na IPv6.

Většina webu je dnes založena na protokolu HTTP, pojďme se podívat, jak funguje uvnitř. Metody GET, POST, ale třeba i PUT. Dohadování o typu dat. Cacheování, revalidace a transformace dat. Křupavé sušenky. Jak se vypořádat s dynamicky generovaným obsahem aneb protokol CGI. Mezi klientem a serverem aneb DNS a virtuální servery. Nakonec do toho všeho přimícháme SSL/TLS a máme HTTPS.

Stručný úvod do fungování sítě. Praktické ukázky hackování běžné sítě od MITM po převzetí (třeba emailového) účtu. Pomůže nám HTTPS? Jak je to na WiFi? Zastaví nás heslo? Na jak dlouho? A konečně – jak se tomu všemu lze bránit, pokud to vůbec jde.

V HW se dozvíte, jak fungují „opravdové“ počítače, zde pro změnu na čem počítají teoretici. Všechny počítače jsou si rovny, jen některé jsou si rovnější. Turingův stroj obyčejný, vícepáskový, nedeterministický a univerzální. Random Access Machine (RAM) a Pointer Machine. Rekursivní funkce, přepisovací pravidla a Minského registrové stroje. Paralelní verze klasických modelů, buněčné a grafové automaty. Trocha esoteriky: reverzibilní algoritmy a dlaždičky v koupelně.

O jazycích přirozených, počítačových a matematických, jejich popisu a rozpoznávání. Začneme těmi nejjednoduššími: regulární jazyky a výrazy, konečné deterministické a nedeterministické automaty. Pak budeme stoupat po příčkách Chomského hierarchie, kam až to půjde. Jak výpočetně silný je třeba takový automat na kafe?

Povídání o grafech, které jde nakreslit na papír bez křížení hran. Co všechno pro takové grafy platí a jak je poznáme, aniž bychom je museli kreslit. Existuje pouze 5 pravidelných mnohostěnů, a my se o tom pomocí teorie grafů přesvědčíme. Barvení rovinného grafu šesti a možná i méně barvami. Když zbyde čas, zkusíme grafy kreslit i na jiné plochy: kupříkladu Möbiovu pásku, pneumatiku nebo ušatou kouli.

Při navrhování algoritmů a počítání jejich složitosti narazíme na celou řádku zajímavých a ne úplně triviálních kombinatorických problémů, a tak se naučíme, jak na ně. Základní triky s faktoriály a kombinačními čísly, sčítání konečných a občas i nekonečných řad, rekurentní rovnice a princip inkluze a exkluze.

Ještě důmyslnější datové struktury dle přání posluchačů. Možno servírovat například různé dynamické reprezentace grafů (Sleatorovy-Tarjanovy stromy, ET-stromy, Fredericksonovy topologické stromy), geometrické datové struktury, obecné dynamizační schéma, triky pro malé integery, persistentní datové struktury et cetera.

Předvedeme všeliké algoritmy na zpracování řetězců, které mají (mimo jiné) společné to, že pracují v lineárním čase: třídění za pomoci kyblíčků, konstrukce suffixových stromů (aneb jak obrátit řetězec naruby) a jejich použití, nebo třeba hledání nejdelšího společného podřetězce dvou řetězců.

O algoritmech značně magických a nečekaných. Jak násobit n-ciferná čísla rychleji než v kvadratickém čase. Kouzlo na slévání setříděných posloupností v konstantním prostoru. Isomorfismus stromů pomocí přihrádkového třídění. Bitové kejklířství. Hledání největší díry.

V C++ jde samozřejmě psát obvyklým způsobem pomocí tříd, polymorfismu a s ruční správou paměti. Ale proč to dělat jednoduše, když to jde složitě? V C++ si můžeme trochu zaprogramovat v době překladu, dělat si seznamy typů, vytvářet lambda třídy, copy-on-write struktury s počítáním referencí... prostě si řekněte, co chcete, napsat to půjde, jen to možná bude práce pro vraha.

Povídání o méně zmiňovaných částech Pythonu. New-style classes, dekorátory, metaclasses, generátory, funkcionální styl programování v Pythonu. Jak napsat quicksort jako lambda funkci. Představení zajímavých modulů nejen ze standardní knihovny.

Obecná teorie programovacích jazyků má asi tolik půvabu, jako biologická systematika. Tak se raději pojďme podívat do zoo: poznejme jazyky klasické, experimentální i dočista absurdní. Ada, Céčko a Python (tři pohledy na fungování typů). Pradědeček všech funkcionálních jazyků LISP (program a data jsou totéž). APL (algebraické inspirace, nebo též průvan ve skladišti písmenek). Forth (zásobníkový předchůdce Postscriptu, ale i javovského virtuálního stroje). Lingua::Romana::Perligata (programovací jazyk, který skloňuje a časuje). Shakespeare, Intercal, Oook! a jiné komedie. Samorozšiřitelné a hybridní jazyky.

Hodil by se otrok, který by překládal jednotlivé soubory. Základní syntaxe takového otroka, jak napsat jednoduchý Makefile, který řeší překlad Céčkového programu, automatické řešení závislostí. Jak to udělat, aby výsledek neměl několik tisíc řádek. Proč by se hodilo, aby tu bylo něco lepšího. A proč automake, cmake a qmake nepomáhají.

Odložme na chvíli své myše a pojďme si vyzkoušet textový editor, který umí poslouchat na slovo. Pravda, budeme se ta slova muset chvíli učit, ale výsledek bude proklatě efektivní. Základní příkazy, práce s regulárními výrazy, makra, kouzla. Vimovité ovládání jiných programů, třeba webového prohlížeče.

Jak vymáčknout z počítače co možná největší výkon. Kdy optimalizovat a kdy raději ne. Jak si program zparalelizovat: aritmetický paralelismus, vektorové instrukce, symetrický i nepříliš symetrický multiprocesing, počítání na clusterech počítačů. K čemu je grafická karta. Lži, zatracené lži a benchmarky a co si z nich vybrat. Jak hledat v terabytovém textu.

Co jde k počítači připojit? To nejsou jen klávesnice a myši. Existují různá další udělátka, jako trackbally, tablety (v původním významu slova), volanty, joysticky, mikrofony a kamery. K výstupním se budou řadit bedničky, monitory, tiskárny a třeba i ty volanty. Mezi méně obvyklé i čtečky čárových kódů, infračervené senzory a dotykové tabule. Jak je to celé připojené a jak to funguje v softwaru. Jak fungovaly myši kdysi a jak dnes. Bude i několik praktických ukázek.

Jak fungují digitální elektronické obvody, ze kterých jsou postavené (nejen) počítače. Nuly a jedničky jako napěťové úrovně; kombinační obvody (transistory, hradla, multiplexery), sekvenční obvody (klopné obvody, registry, čítače) a asynchronní obvody. Troška matematiky okolo aneb logické formulky a De Morganovy zákony; proč stačí jenom jeden typ hradel. Třístavová hradla a sběrnice... zde plynule přecházíme v HW.

Po chvíli zjistíme, že nám lokální a globální proměnné nestačí a je potřeba paměť alokovat dynamicky. Co všechno si musíme udělat sami a co se děje programátorovi „za zády“. Mapování adresního prostoru, ruční alokování a vracení paměti a problémy s tím spojené (chyby programátora), počítání odkazů a daň s nimi spojená (a hele, cyklus), odklízeče odpadu (mark & sweep, kopírovací, generační a jiné triky).

Co ten kernel vlastně je, čím se liší programování v kernelu od normálního kódu, jak sobě vlastní kernel postaviti a jak v něm něco opraviti. Kde najít nejnovější zdrojáky a kde najít pomoc, až se něco pokazí.

Co se stane s e-mailem, když jej odešlete? Kudy chodí a kudy jej čerti nesou? Jaké máte záruky, že přijde; proč občas přijde pozdě nebo vůbec. Problém formátů a kódování, chyby webových i jiných klientů. Protokoly SMTP, POP, IMAP a co se stane, když do nich přimícháme SSL/TLS. E-mailová bezpečnost, SPAM, viry, phishing, BFU a kde koupit levnou viagru. Nakonec státní datové schránky a proč je to zlý ošklivý nepěkná věc. A jak se správně podepsat. A jako bonus sociální síť, ve které je každý a ani o tom neví.

Jak zjistit, co vám uživatelé dělají na síti. Jak chytit spamera, jak odhalit DDOS, a co jsou jen živelné katastrofy. Jak to dělat doma, v malé síti a jak na 100GBit lince. A co si ještě může administrátor dovolit sledovat v ČR a co v Americe.

Kreslení a zpracování obrazu na počítači. Co vše obnáší vykreslení obyčejné čáry, aby to bylo rychlé a pěkně vypadalo. A co teprve, když ta čáry zatáčí! Vyplňování n-úhelníků a křivkou ohraničených oblastí, flood fill. Také maticové filtry pro zpracování fotek (zaostření, rozmazání), anti-aliasing a dithering. Pokud se stihne, tak navíc základy 3D vykreslování.

Jemný úvod do jazyka určeného k tisku grafiky a textu. Základní principy, řídící konstrukce a datové struktury, cesty a kreslení objektů, transformace souřadnic, DSC komentáře. PDF (Portable Document Format) coby mladší a deklarativnější bráška PostScriptu. Různé druhy fontů (např. Type1, TrueType) a jak fungují.

Jak na počítači text nejen napsat, ale také vysázet tak, aby pěkně vypadal a aby (což je důležitější) se i příjemně četl. Jak se sází pohádka, jak báseň a jak vzorové řešení KSP plné komplikovaných vzorců. Jak jde dohromady staleté umění typografické a moderní technika. Přineste knihy i letáky, zkritizujeme sazeče, co se do nich vejde.

Základy OpenGL, jak vytvořit 3D svět. Kreslení trojúhelníků a jiných úhelníků. Barvy, textury a světlo. Průhlednost a triky s ní. A triky bez ní. Jak udělat žulový náhrobek s vyrytým reliéfním nápisem na 6 obdélníků a hladkou kouli na 16. Jak udělat oheň či vodotrysk jako živý. Náznaky, co vše může dnešní grafická karta dělat a jak moc jsou výrobci her lemry líné.

K čemu jsou při programování dobrá náhodná čísla a jak je generovat. Algoritmy pravděpodobnostní a randomizované, průměrná časová složitost a její koncentrace. Míchání karet. Proč používat a proč nepoužívat Quicksort. Inkrementální algoritmy (třeba na konvexní obal), vyhledávání v poli v konstantním čase za pomoci hešování, konstrukce perfektního hešování, randomizované datové struktury (skip listy a treapy). Interaktivní protokoly aneb jak vyhrát nad falešným hráčem.

Některé problémy nad grafy jsou těžké, ale pokud si omezíme grafy, které můžeme dostat, hned je to jednodušší. Co je to graf omezené stromové šířky, a jak na něm najít hamiltonovskou kružnici v polynomiálním čase. Silně teoretická přednáška.

Zejména motivační přednáška o počítačové lingvistice a počítačovém zpracování přirozeného jazyka. Podíváme se na vlastnosti přirozených jazyků a zaměříme se na to, jak moc komplikují jejich počítačové zpracování. Pojmenujeme odlišnosti mezi kontrolou pravopisu, automatickým překladem a konverzací s uživatelem a ukážeme si, co se zatím umí používat.

Čárové kódy dnes potkáváme na každém kroku, ale jak doopravdy fungují? Prozkoumáme klasické jednorozměrné kódy (UPC, EAN, Code39, Code128), jakož i novější dvojrozměrné (QR, Aztec, DataMatrix). Kódovací a dekódovací algoritmy plus trocha matematiky okolo zabezpečení proti chybám. Další počítačem čitelné značky: RFID, bíle křížky na asfaltu, ...

Probereme sbírku různých komunikačních systémů, které usnadňují život na internetu. Jak si posílat zprávičky, počínaje starým dobrým talkem, přes IRC až po XMPP (to, na čem běží všechny jabbery, google talky i facebook chaty). Přejdeme i k telefonování, zmíníme SIP, Skype a Jingle. Jak to funguje uvnitř? Čemu se vyhnout, pokud chceme komunikovat i za 20 let, co se dá odposlouchávat a k čemu se hodí otevřenost? A proč to tak moc vadí telekomunikačním společnostem?

Toto je přednáška o základech teorie pravděpodobnosti a statistiky. Dozvíte se, co to je podmíněná pravděpodobnost, rozdělení, střední hodnota nebo rozptyl, jak se to všechno počítá a k čemu je to dobré. Součástí přednášky bude i několik zajímavých příkladů z praxe a krátký kurs přežití ve světě plném chybných statistik.

Teorie množin tvoří páteř veškeré matematiky. Pomocí množin se totiž modelují veškeré objekty, které se v matematice vyskytují. Celou teorii prostupuje magický pojem nekonečno. Jakým způsobem se tohoto, pro spekulativní mysl ošidného, termínu zhostila moderní matematika? Množiny a jejich velikosti. Cantorův diagonální trik. Ordinály a houšť kardinálů. Potenciální kontra aktuální nekonečno. Myslíte si, že máte dobrou představu o tom, co jsou přirozená čísla? Možná vás z ní vyvedeme. A co teprve reálná čísla. Problematika volby axiomů determinovanosti versus výběru.

Lineární algebra původně vznikla jako elegantní prostředek k popisování geometrie lineárních útvarů (bodů, přímek, rovin, ...) v libovolněrozměrném prostoru, ale ukázalo se, že její kouzlo dosahuje daleko dál. Vektorové prostory, lineární (ne)závislost, báze, lineární zobrazení a matice, determinanty, tenzory. Konečné projektivní roviny.

Řešení problémů pomocí soustavy lineárních nerovnic (lineárním programováním). Naučíme se tak řešit některé grafové, ale i jiné, problémy. Řekneme, jaké metody se k tomu používají a jak jsou efektivní oproti běžnému přístupu.

Jak se nám matematika změní, když připustíme, že se záporná čísla také dají odmocňovat? Čísla imaginární a komplexní a jejich různé podoby. Součtové vzorce pro sin a cos dostaneme téměř zdarma. K čemu se hodí v matematice a k čemu ve fyzice. Proč se zastavit u dvou složek aneb kvaterniony, oktoniony a Cliffordovy algebry. Remember, life is complex.

Věty o rozložení prvočísel jsou tradičně považovány za jednu z nejmysterióznějších oblastí teorie čísel. Zde ukážeme, jak některé z nich odvodit snadným pozorováním vlastností kombinačních čísel: rozbor časové složitosti Eratosthenova síta, Bertrandův postulát („Mezi n a 2n je aspoň jedno prvočíslo.“), hustota prvočísel.

Existenci slona v Africe snadno dokážete tím, že ho přivedete. Jak ale ukázat, že tam žádný slon není, případně že sice je, jenže ho nejde najít pomocí pravítka, kružítka a jeepu? Přímo se to dělá těžko, ale existuje spousta krásných triků, jak neřešitelnost problémů dokazovat. Nesložitelné hlavolamy, nerozvázatelné uzly, nepopsatelná čísla, neroztřetitelné úhly, nealgoritmické problémy a jiné slasti nekonstruktivní matematiky. Jak naopak ukázat, že něco existuje, aniž bychom věděli, jak to vypadá?

Jemný úvod do Mongeova promítání a axonometrie. Jak nakreslit krychli aby vypadala „jako živá“, jak narýsovat na list papíru dvě navzájem kolmé roviny a poznat, kde se protínají a spousta dalších zajímavých konstrukcí.

Kolik existuje binárních stromů? Kolika způsoby jde uzávorkovat výraz? A koika způsoby projít čtvercovou mřížku, aniž bychom překročili úhlopříčku? Kam oko pohlédne, všude se skrývají Catalanova čísla. Kromě případů, kdy za ně zaskakují čísla Fibonacciho. Povídání o dvou zajímavých posloupnostech a jejich početném příbuzenstvu. Dlouhá cesta od hezkého vzorečku k rychlému algoritmu.

Jsou Keplerovy zákony přesné, nebo se jedná o aproximaci? Ukážeme si, jak odvodit Keplerovy zákony z čistě matematického základu, jak vypočítat dráhu rakety letící k měsíci nebo proč planety obíhají po elipsách.

Převážně nevážné a mírně nepřed-vídatelné po-vídání o jazyku i jazyce. Základní jazykové rodiny a jejich podobnosti i odlišnosti. Co má společného čínština s angličtinou a co nikoliv. Proč jeden jazyk potřebuje 15 pádů, zatímco jiný se bez nich obejde úplně. Jak se jazyky vyvíjejí a jak se navzájem ovlivňují. Kde se berou jazyková pravidla. Kde se vzalo písmo a proč se mluvený a psaný jazyk tolik liší. Jak se na jazyk dívá matematik a jak se na matematiku dívají lingvisté.

Nezávazné povídání o Matfyzu a základním matfyzáckém folkloru. Určitě si přečteme matfyzáky sepsaný Úvod do matfyzáka a zazpíváme pár matfyzáckých písní. Zbytek už bude záležet na tom, co budete chtít slyšet.

Některé programy a služby na internetu jsou udělané tak, aby z nich měl uživatel užitek. Některé také tak, aby z nich měl užitek autor. A některé tak, aby z nich měl užitek jen autor a uživatele pokud možno odrbal. Mezi ně zajisté patří různé viry a trojské koně, ale také mnoho legálních věcí. Jak zavírá uživatele do ohrádky takový Microsoft či Apple, jak takový Google a Facebook?

Dříve se ke kreslení map používaly pastelky, dnes k tomu lze použít také počítač. A v době internetu to i sdílet. Co se stane, když pustíme desetitisíce lidí, kteří začnou kreslit zároveň? Co použít k zaznamenání vlastního domu, kde sebrat řeky a jak z toho nakonec udělat turistickou mapu či autonavigaci? Aneb hračka technologického nadšence do terénu.

Když je program na jednoho člověka moc velký, začne na něm pracovat lidí více. Tato přednáška bude pojednávat o tom, jak takový tým lidí uřídit, od dobrovolnických neřízených projektů, po hierarchie. Které nástroje se k tomu hodí a co dělat, když je tým rozložen do několika časových pásem. A co plyne z toho, že devět žen neporodí dítě za jeden měsíc?

Jak správně komunikovat emailem? Stejně jako papírové dopisy, i ty elektronické mají nějakou kulturu a měly by dodržovat základní štábní kulturu. Jaká pravidla dodržovat a co naopak nikdy nedělat, aby se emaily příjemci dobře četly? Jak se vyznat v stovkách emailů denně a nezbláznit se z toho? Jak psát známým, jak obchodním partnerům, a jak na konferenci? A co dělat, aby příjemce email okamžitě zahodil? Na tyto otázky si odpovíme a předvedeme i několik ukázek.

České předmětové olympiády z pohledu soutěžícího i nezávislého pozorovatele. Jak se dostat do celostátního kola, jak (možná) dojít až do mezinárodní olympiády a která cesta vede zaručeně do pekel. Příspěvek ze strany korespondenčních seminářů, aneb zapomeňte školní znalosti, ty vám nepomůžou. Nečekejte univerzální rady, neb žádné takové neexistují, spíše vyprávění o cestě obyčejného smrtelníka olympiádním molochem.

Technické objevy v různých sci-fi (Star Trek/Gate/Wars i dalších) a pohled na ně z perspektivy dnešních fyzikálních znalostí. Proč se v Hollywoodských filmech ozývá ve vesmíru zvuk laserů, i když je tam vakuum, a je možné cestovat rychleji než světlo? Také možná zabrousíme do některých filozofických otázek – primární směrnice o nevměšování ve Star Treku a jiné.

Co vše se dá napsat za pomoci unixového shellu a spřízněných utilit. Webové aplikace, šablonovací systém, síťová komunikace, OOP, ... Proč to obvykle není dobrý nápad, ale občas taky ano.

Vytvořující funkce jsou silný nástroj pro zjišťování počtu možností, obvykle daných nějakou rekurencí, a tvorbu vzorečků. Základní myšlenkou je představit si polynom, jehož koeficienty jsou hledané výsledky, a z něj pak odvodit vytvořující funkci ve tvaru, ze kterého dokážeme zkonstruovat vzoreček. Tímto způsobem můžeme například odvodit vzoreček pro Fibonacciho či Catalanova čísla a mnohé další.