Čtvrtá série sedmého ročníku KSP
Tyto úlohy pocházejí z desetileté ročenky KSP. Jejich řešení bohužel nemáme v elektronické podobě, takže na ně budete muset přijít sami.Zadání úloh
7-4-1 Dokola
Je dáno pole A délky n obsahující celá čísla. Dále je dáno číslo d, 1≤ d ≤ n. Navrhněte algoritmus a napište program, který toto pole A cyklicky posune o d prvků vpřed, tj. pole bude obsahovat po řadě prvky
Snažte se přitom používat co nejméně pomocné paměti.
Příklad: Pro A=(0,10,4,6,8,2,7), n=7, d=2 je výsledek cyklického posunu pole A′=(2,7,0,10,4,6,8).
7-4-2 Konvexní obal
V rovině je dáno n bodů. Konvexní obal těchto bodů je nejmenší podmnožina těchto bodů taková, že všechny ostatní body leží uvnitř konvexního mnohoúhelníku určeného těmito body. Vaším úkolem je navrhnout algoritmus a napsat program, který pro vstupní množinu bodů zadaných pomocí svých souřadnic najde jejich konvexní obal.
7-4-3 Posloupnost
Na vstupu je dána uspořádaná posloupnost celých čísel a1, … , an. Navrhněte algoritmus a napište program, který zjistí, zda se ve vstupní posloupnosti vyskytují tři čísla x, x2, x3 a pokud ano, vytiskne je.
Příklad: Vstupní posloupnost je -5, -1, 2, 4, 5, 7, 8, 10; hledaná čísla jsou 2, 4, 8.
7-4-4 Největší čísla
Je dána čtvercová matice velikosti n ×n navzájem různých celých kladných čísel. Navrhněte algoritmus a napište program, který nalezne n největších čísel v této matici. Původní obsah matice nemusí zůstat zachován.