| Anotace: | Pokud budeme v životě věřit všemu, co je „přeci zřejmé“, dostaneme se brzy
do potíží a v matematice to platí dvojnásob. Přírodní vědy si vymyslely opakovatelné
pokusy a matematici axiomatický přístup. Ukážeme, jak z jednoduché sady axiomů
vybudovat takřka celou matematiku. Dokonce tak, že správnost důkazů za nás ověří
počítač, aspoň když mu trochu pomůžeme. Nadšení trochu ochladí Gödelova věta:
ať děláme, co děláme, vždy zbude nějaké nerozhodnutelné tvrzení. Pomůže přidávat
axiomy? Asi ne, ale za odměnu získáme mnoho různých matematik. A dá-li bůh, stihneme
dokázat jeho existenci i neexistenci :–).
|
|---|