Důmyslnější varianty vyhledávacích stromů: splay stromy, BB-α stromy, vícerozměrné stromy. Chytřejší haldy: binomiální, Fibonacciho, 2-3. Amortizovaná analýza složitosti. Též několik přátelských randomizovaných datových struktur: skip listy a treapy.

Jak rychle umíte násobit n-ciferná čísla? My to umíme lineárně. Hodí se k tomu chytrý trik pana Fouriera, který už dávno patří k matematické a fyzikální klasice. Ukážeme, co je Fourierova transformace zač, jak ji rychle spočítat a k čemu je dobrá: rychlé násobení polynomů i čísel, digitální zpracování zvuku a obrazu (spektrální analýza či třeba komprese).

Někdy v šedesátých letech byl objeven in-place heapsort a s ním implicitní halda (taková ta permutace prvků v poli, kde potomci i-tého prvku jsou na pozicích 2i a 2i+1) a následně byla položena otázka, zda by náhodou nešlo vyrobit i implicitní strom. Vydáme se tedy na cestu za datovou strukturou, která pozůstává jen z nějaké prapodivné permutace n prvků v poli, a která umí Insert, Find, Delete, Min, Max, Pred i Succ v čase O(log n). Jo a jen tak mimochodem to bude celé cache-oblivious.

Přehled základních kompresních algoritmů: triviální algoritmy (RLE), statistické metody (Huffmanovo a aritmetické kódování), slovníková komprese (LZ77, LZ78, LZW), Burrowsova-Wheelerova transformace (BZIP). Pokud zbude čas, tak i něco o ztrátové kompresi obrázků a zvuku (prediktory, wavelets, JPEG, MPEG, fraktály).

Na pomezí mezi lineární algebrou a teorií grafů se nachází algoritmus PageRank. Jedná se o zajímavé dílo Larryho Page, na kterém ve svých začátcích stál celý Google. Povíme si o tom, co jsou to vlastní vektory, co to má společného s Markovovskými procesy a proč občas může fungovat definice kruhem.

Co si počít, když dostaneme obrázek a potřebujeme zjistit, co je na něm? Podíváme se na několik základních postupů a fíglů, jak toho zjistit co nejvíc. Ukážeme si nějaké úlohy, kde počítač prohraje i proti batoleti, ale i úlohy, které jsou pro lidi neřešitelné, zatímco počítače je zvládnou hravě. Nakonec ochutnáme trochu z neuronových sítí a dalších oborů umělé inteligence.

Stromy jsou jednou z nejtypičtějších (a nejjednodušších) odrůd grafů. Ledacos pro ně umíme řešit mnohem rychleji než pro obecné grafy, tak se pojďme podívat, jak se to dělá. Předvedeme několik obecných technik pro práci se stromy: DFS očíslování, „vandalskou indukci“, intervalové reprezentace. Různé rozklady: heavy-light, Fredericksonův, separátorový a ST-stromy.

Často se stane, že na dvou počítačích máme kopie týchž dat, které se drobně liší (třeba jsme v jedné udělali nějaké změny). Ukážeme, že takovéto rozdíly jde efektivně přenést na druhou stranu, a to i když nevíme, které části dat se změnily. Podíváme se třeba na slavný rsync, ale i zajímavější a méně známé protokoly a algoritmy.

Programátoři si často myslí, že pro bezpečnou komunikaci stačí vybrat si z knihovny osvědčenou silnou šifru. Jak naivní! Navrhnout bezpečný protokol není maličkost a dá se při tom ledacos zpackat. Replay útoky (jak otevřít auto krabičkou za 30 dolarů), útoky na padding a na blokovou strukturu. Čí že je ten podpis? Jak nepoužívat RSA a jak nehešovat hesla. Jak náhodná jsou vaše čísla? Postranní kanály: časování, spotřeba, záření. K čemu se crackerům hodí termoska s tekutým dusíkem.

Co mají společného automat na jízdenky, velké červené tlačítko v jaderné elektrárně a KSPácké webové stránky? Jsou to rozhraní, jejichž pomocí lidé něco ovládají a plní nějaké úkoly. Jak taková rozhraní navrhovat a jak je následně testovat? Proč raději nenavrhovat to, o co si lidi řeknou, a proč nevadí, že Vim by v běžném testování určitě neuspěl? A je opravdu nejdůležitější poučka „Zapomeňte na poučky“? Projdeme celý proces návrhu uživatelského rozhraní, pojmenujeme zdánlivě samozřejmé, a přece často opomíjené zásady a upozorníme na časté prohřešky.

Přednáška spíše motivační a hravá, o tom, co se stane, když se střetne svět matematiky se světem divných, neexaktních a nejednoznačných lidských jazyků. Podíváme se na vlastnosti přirozených jazyků a zaměříme se na to, jak moc komplikují jejich počítačové zpracování. Pojmenujeme odlišnosti mezi kontrolou pravopisu, automatickým překladem a konverzací s uživatelem, a zbude-li čas, naznačíme, co se umí a osvědčuje používat.

Jak ze neztratit v terénu a jak se neztratit na moři. Vývoj umění navigace. K čemu je důležité slunce a hvězdy, ale proč mořeplavcům nestačí, alespoň dokud neobjevíme hodinky. Použití mapy, busoly a GPSky. Orientace bez pomůcek a použití Ariadniny nitě. Bleskový úvod do sférické astronomie a časomíry čili jak (ne)postavit sluneční a třeba i měsíční hodiny. Jak reprezentovat mapu v počítači a jak raději ne. Jak zapisovat polohu místa na Zemi (přestože Země má tvar podivně nakousnuté hrušky) a kolika způsoby to jde. Různé druhy map a jejich (z)kreslení. Jak se neztratit v kartografii. Praktické cvičení v terénu.

Naše přesvědčení o světě jsou jako mapa nějakého území. Měli bychom se snažit, aby mapa co nejlépe odrážela skutečnost, neustále ji upravovat podle nově objevených faktů. Přesto se lidi často spíš snaží přesvědčit ostatní i sebe, že jejich názor je správný, než aby věnovali veškeré úsilí nalezení názoru nejlépe kopírujícího realitu. Odhlížíme od nepříjemných pravd. Proč? Jak se naučit své názory absolutně podřídit realitě, přijímat svět, jaký je? Jaké systematické chyby v uvažování lidský mozek dělá a jak nám jejich znalost (ne)může pomoci? K čemu se hodí znát teorii pravděpodobnosti či úvahy z oblasti umělé inteligence?

Máme systém s N tělesy, ve kterém působí gravitace, a zajímá nás, jak se bude vyvíjet. Pro systém na úrovni galaxie, který má řádově desítky miliard částic, je to výpočetně velmi náročné, a proto jsme ochotni dělat aproximace. Naivní řešení počítá všechny interakce, kterých je O(N²), avšak můžeme použít algoritmus Barnes-Hut, který využívá QuadTree/OctTree, popř. také metodu Particle-Mesh, která počítá gravitační potenciál v mříži.

Podíváme se na chování našeho světa v rozměrech menších než je atom, kdy je třeba opustit klasické představy a vše popisovat kvantově. Zavedeme vlnovou funkci a pokusíme se ji interpretovat, podíváme se na Schrödingerovu rovnici popisující její vývoj a relace neurčitosti. Jak nahlížet na paradoxy jako je Schrödingerova kočka či kvantové tunelování. Stručně se podíváme na kvantové počítače a kvantové výpočty molekul.

Lehké nakousnutí jazyka, ve kterém můžete opravdu kreslit planimetrické obrázky, ale i třeba písma nebo piktogramy do zadání a řešení KSP. V MetaPostu se obrázky „programují“ a díky tomu se dá vytvořit cokoliv od šachovnice, přes grafy goniometrických funkcí až po fraktály. Podíváme se i jak s fonty zachází TeX a jak vypadají třeba CM fonty.

Jak na počítači text nejen napsat, ale také vysázet tak, aby pěkně vypadal a aby (což je důležitější) se i příjemně četl. Jak se sází pohádka, jak báseň a jak vzorové řešení KSP plné komplikovaných vzorců. Jak jde dohromady staleté umění typografické a moderní technika. Přineste knihy i letáky, zkritizujeme sazeče, co se do nich vejde.

CTFka (Capture The Flag) jsou soutěže, ve kterých je cílem zneužít program nebo systém netradičním způsobem, abychom získali vlajku – tajný textový řetězec uložený na zdánlivě nedostupném místě. Ukážeme si, jak úlohy v CTFku vypadají, možná si vyzkoušíte nějakou vyřešit a zjistíte, proč by nás to vůbec mělo zajímat.

Taky vám občas připadá, že váš den nestojí za nic? Že kazíte vše, na co jen sáhnete? Přijďte se potěšit cizím neštěstím. Uvidíte, že na tom můžete být ještě daleko hůř. Střelný prach a dopisy, smrtelné barokní taktovky, výbušné vojenské přehlídky a létající želvy, to vše a ještě mnoho dalšího na vás čeká v Panoptiku historických failů!

Hodí se vám, aby postavy ve vaší hře nebo povídce mluvily neznámým jazykem? Tak si vymyslete vlastní! Ale jak na to? Jak se vytváří různé vrstvy jazyka: slovní zásoba, morfologie, gramatika, frazeologie, ale i písmo a výslovnost. Proč si pořídit imaginární uživatele a imaginární historii. Jak najít správnou míru nepravidelnosti. Čím se můžeme inspirovat z existujících jazyků a čím raději nechceme.

Kolik existuje binárních stromů? Kolika způsoby jde uzávorkovat výraz? A kolika způsoby projít čtvercovou mřížku, aniž bychom překročili úhlopříčku? Kam oko pohlédne, všude se skrývají Catalanova čísla. Kromě případů, kdy za ně zaskakují čísla Fibonacciho. Povídání o dvou zajímavých posloupnostech a jejich početném příbuzenstvu. Dlouhá cesta od hezkého vzorečku k rychlému algoritmu.

Možná vás už také zarazilo, že některé fraktály nejsou ani dvourozměrné, ani třírozměrné, ale něco mezi tím. Pojďme se podívat, co to znamená. Cestou potkáme různé zajímavé partie matematiky (jako třeba metrické prostory a teorii míry) a různá podivuhodná zvířátka: Cantorovo diskontinuum, von Kochovu vločku a Hilbertovu křivku.

Často se na nás valí postřehy a zprávy o tom, jak bylo něco prokázáno, vědecky, na základě studie, prostě zcela nevyvratitelně. Pojďme si ukázat, že to často není tak jednoduché. Korelace neimplikuje kauzalitu (o směru kauzality nemluvě). Rozdíly mezi retrospektivní a prospektivní studií, rozdíly v jejich limitech. Různě zaslepené studie, důsledky zaslepení. Skryté korelace a kohorty. Hladina významnosti a intervaly spolehlivosti.

Pokud budeme v životě věřit všemu, co je „přeci zřejmé“, dostaneme se brzy do potíží a v matematice to platí dvojnásob. Přírodní vědy si vymyslely opakovatelné pokusy a matematici axiomatický přístup. Ukážeme, jak z jednoduché sady axiomů vybudovat takřka celou matematiku. Dokonce tak, že správnost důkazů za nás ověří počítač, aspoň když mu trochu pomůžeme. Nadšení trochu ochladí Gödelova věta: ať děláme, co děláme, vždy zbude nějaké nerozhodnutelné tvrzení. Pomůže přidávat axiomy? Asi ne, ale za odměnu získáme mnoho různých matematik. A dá-li bůh, stihneme dokázat jeho existenci i neexistenci :–).

Matematika má mnoho oblastí, které studují vlastní objekty a vyvíjí vlastní metody. Jejich výsledky však lze zřídka kdy přímo aplikovat v jiných oblastech a i samotný přístup bývá diametrálně odlišný. Člověk by se pak mohl ptát, zda neexistuje abstraktní teorie, která by byla základem všech ostatních oblastí a která by je spojovala. A tou je právě teorie kategorií. Díky její vysoké úrovni abstrakce, a tedy její univerzální aplikovatelnosti, ji lidé nazývají jazykem moderní matematiky a její studium lingvistikou matematiky. Vstupní požadavky: Pro pochopení samotné teorie kategorií nejsou žádné, avšak pro pochopení ilustrativních příkladů je vhodné minimální ponětí o konceptu matematické struktury a základy lineární algebry (konkrétně pojmu vektorového prostoru). Jestliže bude odhlasována, tak má přednáška Úvod do studia moderní matematiky všechny pojmy podrobně vysvětlí, jestliže nebude, udělám na začátku rychlý úvod.

V přednášce bych chtěl zevrubně popsat postupy a techniky implementované v projektu Deka, který dokáže zlomit klíč na skutečné síti během několika sekund. Prozkoumáme chyby v implementaci šifrování v GSM, zhodnotíme možnosti útoků na různé LFSR šifry, a nakonec navrhneme implementaci útoku, která využije potenciálu moderního hardware (SSD, grafické karty a vektorové jednotky). Obsahuje demo programování grafických karet, což kupodivu s balíčkem PyOpenCL není žádná magie.

Nejpoužívanější operační systém na světe nejen jako pouhý uživatel. Jak vlastně Android funguje? Proč nemám nejnovější systém? Jak se pro něj píší aplikace? Pojďme se na to společně podívat! Po troše teorie si zkusíme napsat jednoduchou aplikaci, která nakonec nebude tak úplně jednoduchá. Přednáška bude spíše praktická. Plnohodnotná účast předpokládá stroj, na kterém běží Android Studio.

Povídání o tom, co leží mezi nulami a jedničkami na plotnách disku a přátelskou adresářovou strukturou našeho OS. Jak funguje FAT a jeho varianty (VFAT, FAT32). Tradiční Linuxové filesystémy od EXT2 k EXT4. Nadějný nový BtrFS, který je možná za pár let nahradí. Co se hodí na SSD.

Reprodukovatelná operace je taková, která vždycky dopadne stejně, ať už ji spouštíme v různých časových okamžicích, nebo na různých počítačích. Kompilování software se naopak vyznačuje zcela opačnými tendencemi – výsledek závisí na dostupných knihovnách, jejich verzích, stavu cache, někdy dokonce i stavu nějakého vzdáleného serveru. Nix s tím poměrně úspěšně bojuje. Je to ryze funkcionální programovací jazyk, kterým popíšeme, co bychom chtěli sestavit, a přiložené nástroje se nám o to postarají. Jako velmi šílený (ale úspěšný) bonus si můžeme uvědomit, že operační systém se svou aktuální konfigurací a nainstalovanými programy je také v nějakém smyslu balíček, který můžeme popsat Nixem. Tím získáme deklarativní distribuci NixOS, jejíž taje také představím.

K topení, rozvaděči nebo informačnímu systému vlaku se hodí mít schema zapojení, abychom věděli, co kam vede, co je tam za komponenty a podobně. Ukážeme si QElectroTech, ve kterém se dají taková schemata kreslit.

Společné filosofování nad programovacími jazyky a zejména nad tím, proč jsou všechny na draka, jen některé víc než jiné. Proč lze mít všechno na světě, jenže ne najednou. Proč je někdy lepší nechat programátora, aby si sedl na své vlastní vidle. Proč jsou některé vlastnosti jazyků na první pohled geniální, zatímco jiné (až) na ten druhý. Proč je důležitá hustota kódu a Huffmanův princip. Proč je někdy důležitější evoluce než revoluce.

Povídání o tom, co nám Python nabízí, aby se v něm hezky programovalo. Jak psát pythonicky aneb enumerate, zip, comprehensions či generátory. Dále typing pro příznivce silně typovaných jazyků. Jak se neztratit v balíčcích a jak si vytvořit vlastní. Nakonec zabrousíme do štábní kultury kódu a deklarativního programování.

Jazyk C patří k nejrozšířenějším jazykům, hodí se pro low-level programování i kusy kódu, které mají zejména být rychlé. Představíme si datové typy a běžné programové konstrukce, vysvětlíme si základy práce s ukazateli a také se seznámíme se standardními knihovnami jazyka C.

Evoluční algoritmy se inspirují strukturami chování v přírodě a na jejich základě pak (optimalizačně) hledají řešení těžkých problémů. Ukážeme si obecné schéma genetického algoritmu stejně jako některé konkrétní způsoby, jak ho realizovat, a podíváme se na pár situací, kdy evoluční algoritmy dosáhly mnohem lepšího výsledku, než se čekalo.

Cílem je vysvětlit, o čem je problém splnitelnosti výrokových formulí, tzv. SAT. Vysvětlil bych základní princip současných SAT-solverů, které tento problém, více či méně efektivně, řeší. Na SAT lze převést řadu prohledávacích problémů, například sudoku. Několik takových bych ukázal.

Jeden z nejrozšířenějších formátů na předávání dokumentů má za sebou spletitou historii i dokumentaci. Ukážeme si, jak vypadá uvnitř a co se do něj dá uložit: grafické objekty, text, fonty, odkazy, všelijaké anotace a meta-data, a dokonce i kryptografické podpisy. Zmíníme se o profilech, třeba PDF/X a PDF/A. Při troše štěstí si vytvoříme jednoduchý PDF soubor ručně a možná půjde i otevřít.

Programování není zdaleka jenom o programování. Ukážeme si, jak psát kód tak, aby nejenom fungoval, ale aby vyzařoval krásu a pokoj všem programátorům dobré vůle. Povíme si o různých způsobech testování a dalších nástrojích, které pomáhají vyvíjet kvalitní software.

Jak provozovat digitální měnový systém bez centrální autority – algoritmy blockchain, proof-of-work a jejich varianty. Datová struktura Merkle tree. A pak nějaké aplikace, uživatelské hledisko, motivace a výhled do budoucnosti.

Nejslabším článkem bezpečnosti téměř vždy bývá člověk. Na co si dát pozor, když si chráníte data a když posíláte zprávu. Co je to trust model a komu můžete (ne)věřit. Jak udělat bezpečné přihlášení. Co dělat ve chvíli, kdy jsou nějaká data kompromitovaná. A proč zamykat dveře a školit zaměstnance, aby za sebou zavírali a nikoho nepouštěli. Kam data neukládat a jaká data neukládat vůbec.

Jak funguje Internet a počítačové sítě vůbec. Lokální sítě s dráty i bez nich a různé způsoby, jak je mezi sebou propojovat. Protokoly rodiny TCP/IP a nad nimi postavené aplikační protokoly: DNS, SMTP, HTTP a celý zvěřinec dalších. Bezpečnost sítí a všelijaké útoky na ni. Pár taktů hudby budoucnosti: IPv6, multicasting, přenos v reálném čase atd.

Dostali jsme obrázek uzlu. Jak poznat, zda ho lze rozuzlovat? Na spoustě obrázků bych ukázal, v čem je zakopán problém. Ukázal bych jistou barvicí metodu, která umí prokázat zauzlovanost. A hlavně, algoritmická verze této úlohy je velmi zajímavá a dotýká se domněnky P vs. NP a dalších problémů v teorii algoritmů.

Evoluční teorie je asi jedním z největších převratů v lidském náhledu na svět. Jak se na takovou věc vůbec přišlo, proč to tak dlouho trvalo a proč si myslíme, že je to pravda? Jak si to vše alespoň trochu představit? Mnoho nečekaných překvapení, informatické a fyzikální souvislosti. Proč jsou stromy vysoké, jak souvisí pohlavní rozmnožování s počítačovou bezpečností, co má evoluce společného s Windows a co s halting problémem?

Co dokáže a co už nedokáže rozpoznat lidský sluch? Na čem je založená libozvučnost z pohledu fyziky? Jak spolu souvisí zlatý řez a koncertní sály? Co se děje při digitalizaci hudby? A na čem závisí kvalita jejího přehrávání?

Povídání o různých aspektech živení se softwarem. Jak se pracuje v malých, středních a gigantických firmách, jak si vybrat a jak se do nich dostat? Jak může vypadat 15 let kariéry? Vyprávění zkušeností z Googlu a z Dropboxu, o startupech, o Křemíkovém údolí a vůbec.

Běžný člověk má spoustu práce a úkolů a někteří lidé mají také spoustu starostí s tím, jak to všechno zvládat. Návod na štěstí vám nedáme, ale ukážeme vám kupu prostředků, které jiní s úspěchem používají (a jiní je nechápou). Malé ztrácející se papírky, velké neztrácející se papíry. GTD, myšlenkové mapy. Pomodoro. Časové snímky. SMART, KARAT a další zásady. Pár slov na téma lenora versus prokrastinace. To vše tedy od člověka, který by měl úkoly dělat ne včera, ale před týdnem.

Technické objevy v různých sci-fi (Star Trek/Gate/Wars i dalších) a pohled na ně z perspektivy dnešních fyzikálních znalostí. Proč se v Hollywoodských filmech ozývá ve vesmíru zvuk laserů, i když je tam vakuum, a je možné cestovat rychleji než světlo? Také možná zabrousíme do některých filozofických otázek – primární směrnice o nevměšování ve Star Treku a jiné.

Crashcourse do fungování organismů, zejména od DNA přes RNA k proteinu a všechno co s tím souvisí. Co je to DNA? Co znamená „GMO“ na obalu od kukuřičných lupínků? Jak buňka ví, co má dělat? Jak se čte genetický kód?