Podzimní soustředění KSP 2012

Seznam přednášek

Přihlásit

Milý účastníku podzimního soustředění KSP, máš možnost vybrat si přednášky předem, aby se organizátoři mohli pořádně připravit již před soustředěním a přednášky byly co nejkvalitnější.

Po přihlášení přes svůj webový účet KSP můžeš každé přednášce přiřadit 0 až 100 bodů a tím si ji vybrat. Body jsou kladná celá čísla nebo 0 a jejich součet přes všechny přednášky musí být menší nebo roven 100. Doporučujeme však nevyplýtvat vše na pár přednášek (či dokonce jednu).

Hlasování končí v pondělí 3. 9. v 18:00, ale hlasuj prosím co nejdříve. Na samotném soustředění další hlasování o přednáškách již nebude. Kdyby se tvá oblíbená přednáška nedostala do výběru nebo jsi chtěl slyšet o něčem jiném, můžeš zkusit na soustředění přemluvit k přednášení někoho z organizátorů.

Abecední seznam přednášek

  • Základní přednášky
  • Ostatní přednášky
Rozbalit všechny přednášky

Algoritmy a datové struktury

Jak vypadá řešení ("Jen jeden bod, když jsem napsal 18 stránek?") [SOL]

Jak má správně vypadat řešení KSP? Na co si dát pozor, co je úplně špatně a za co organizátoři strhávají body a sobě vlasy. Přednáška, která by mohla pomoci i mnohým déle aktivním řešitelům.

Algoritmy a jejich složitost ("Čím menší je časová složitost algoritmu, tím větší je složitost kódu.") [SLOZ]

Problém, algoritmus a program. Časová a paměťová složitost problémů i algoritmů. Složitost rekurzivních algoritmů, složitost v průměrném případě. Ukázky jednoduchých (obvykle třídících) algoritmů a výpočet jejich složitosti.

Základní algoritmy [ZALG]

Základní výbavou každého informatika jsou různé standardní algoritmy, zde si ukážeme ty nejdůležitější z nich: Třídící algoritmy včetně vnějšího třídění. Trocha rekurze: hledání mediánu nebo obecněji k-tého nejmenšího prvku v lineárním čase. Aritmetika s dlouhými čísly. Železničářský algoritmus na vyhodnocování výrazů.

Ne až tak základní algoritmy ("Pokročilá technologie není rozlišitelná od magie.") [NZALG]
Martin Mareš

O algoritmech značně magických a nečekaných. Jak násobit n-ciferná čísla rychleji než v kvadratickém čase. Kouzlo na slévání setříděných posloupností v konstantním prostoru. Isomorfismus stromů pomocí přihrádkového třídění. Bitové kejklířství.

Grafy & algoritmy ("Pojďme si hrát s obrázky") [GA]

Co to jsou grafy, jak je v programech reprezentovat a hlavně k čemu se dají použít. Prohledávání grafu do šířky i do hloubky. Hledání nejkratších cest: Dijkstrův a Floydův algoritmus. Union-Find problem, hledání minimální kostry.

Prohledávání do hloubky [DFS]
Karel Tesař, Martin Mareš, Karolína Burešová

Trochu hlubší pohled na prohledávání do hloubky. Jeho (často dost nečekané) aplikace v dalších algoritmech, jako je třeba hledání mostů, topologické třídění, rozklad na komponenty silné souvislosti či kreslení grafu jedním tahem.

Nejkratší a jiné cesty ("Všechny cesty vedou do Horní Dolní, jen některé přes Řím.") [CESTY]
Martin Mareš, Jirka Setnička, Lucie Mohelníková

O problému hledání cest v grafech trochu podrobněji. Obecné relaxační schéma, Bellmanův-Fordův a Dijkstrův algoritmus a jejich zrychlení pomocí různých datových struktur. Potenciálová redukce a heuristiky (třeba A*). Souvislosti s násobením matic: transitivní uzávěr, Seidelův algoritmus, Kleeneho algoritmus a regulární výrazy.

Toky v sítích ("Když je v grafu povodeň, těsní?") [TOKY]
Martin Mareš, Michal Vaner, Jirka Setnička, Karel Tesař

K čemu je dobré, když grafem teče voda. Předvedeme si klasický problém toků v sítích a jeho všelijaké, mnohdy dosti překvapivé aplikace. Jak rozestavět n věží na šachovnici a jak ji místo toho pokrýt dominovými kostkami? Další souvislosti, jako třeba násobná souvislost grafů.

Předpoklady: Umět plavat (zejména v matematice)
Datové struktury pro začátečníky ("Pole oraná a neoraná, stromy ovocné a okrasné.") [DS1]

Jak si ukládat data natolik šikovně, abychom je nejen neztratili, ale také našli dříve, než si pro nás přijde Smrť. Klasické struktury jako pole, seznamy, vyhledávací stromy (vyvážené, AVL, a-b, splay), haldy (binární a obecně regulární) a v neposlední řadě hešování.

Datové struktury pro pokročilé ("Haldy a jiné kupky.") [DS2]
Michal Vaner, Martin Mareš, Karel Tesař

Důmyslnější datové struktury: trie, splay stromy, BB-α stromy; geometrické struktury pro lokalizaci bodů v rovině; binomiální a Fibonacciho haldy, leftist haldy a 2-3 haldy. Též několik přátelských randomizovaných datových struktur: skip listy a treapy.

Datové struktury pro šílence [DS3]
Martin Mareš

Ještě důmyslnější datové struktury dle přání posluchačů. Možno servírovat například: dynamické reprezentace grafů (Sleator-Tarjanovy stromy, ET-stromy, Fredericksonovy topologické stromy), vícerozměrné datové struktury (zobecnění vyhledávacích stromů a intervalových stromů), obecné dynamizační schéma, triky pro malé integery, persistentní datové struktury et cetera.

Intervalové stromy ("Já bych ty intervaly nejradši... dal do stromu!") [ITREE]
Karel Tesař, Jirka Setnička, Karolína Burešová

Intervalový strom je datová struktura pracující s intervaly, se kterou se můžeme setkat v mnoha úlohách (zejména soutěžních). Řekneme si, co to intervalový strom je, jaké všechny druhy intervalových stromů existují a jejich použití si ukážeme na úlohách. Na závěr si představíme jednu „magickou“ datovou strukturu jménem Fenwickův strom.

Dynamické programování ("Kampak jsem si to jenom schoval?") [DYNP]
Karel Tesař, Jirka Setnička, Karolína Burešová

Dynamické programování je programátorská technika využívající velice prostinkého nápadu: Proč něco počítat několikrát, když to mohu spočítat jednou a výsledek si uložit? Na této přednášce si ukážeme, že tento jednoduchý nápad může pomoci efektivně vyřešit i poměrně obtížné úlohy.

Hledání v textu (">>Vyšíváme v seníku!<< – kde jsem to jen viděl?") [REGEX]
Martin Mareš, Jirka Setnička, Karel Tesař

Vyhledávání čehokoliv ve velkém množství textu. Prostá vylepšení hledání hrubou silou – Karp-Rabin, Boyer-Moore. A algoritmy chytřejší – Morris-Pratt, Knuth-Morris-Pratt, Aho-McCorasicková. Konečné automaty teoreticky i prakticky, regulární a „regulární“ výrazy.

Stringové algoritmy ("Co se nedá spočítat v lineárním čase, nestojí za to.") [STRG]
Martin Mareš, Peter Zeman

Předvedeme všeliké algoritmy na zpracování řetězců, které mají (mimo jiné) společné to, že pracují v lineárním čase: třídění za pomoci kyblíčků, konstrukce suffixových stromů (aneb jak obrátit řetězec naruby) a jejich použití, nebo třeba hledání nejdelšího společného podřetězce dvou řetězců.

Předpoklady: REGEX aspoň zhruba
Komprese dat ("Jnm idln kpln j nstlčtln.") [PRESS]
Martin Mareš

Přehled základních kompresních algoritmů: triviální algoritmy (RLE), statistické metody (Huffmanovo a aritmetické kódování), slovníková komprese (LZ77, LZ78, LZW), Burrowsova-Wheelerova transformace (BZIP). Pokud zbude čas, tak i něco o ztrátové kompresi obrázků a zvuku (prediktory, wavelets, JPEG, MPEG, fraktály).

Programovací jazyky a techniky

Programování v jazyce C [C]
Michal Vaner, Karel Tesař

Datové typy jazyka C, programové konstrukce, základy práce s ukazateli. Seznámení se standardními knihovnami jazyka C.

C for wizards ("{ }1[x]+++++x[1]") [CWIZ]
Martin Mareš

Céčkové speciality aneb všechno, co jste chtěli o Céčku vědět, ale nebylo se koho zeptat. Pořadí vyhodnocování, side effecty, sequencing pointy, funkce s proměnným počtem parametrů, preprocesorové triky, celá pravda o vztahu pointerů a polí, o jménech typů a o příkazu switch; alignment, NULL, void, volatile. Všelijaké zrady (velikosti typů, (a+b)+c ≠ a+(b+c), znaménka ...). Dialekty Céčka od K&R až po nový standard C11 a různá nestandardní rozšíření jazyka. Proč jsou objekty potřebnější v mysli programátorově než v jazyce a proč je C lepší než C++ :–)

Předpoklady: Povšechná znalost jazyka C.
Objektově orientované programování nejen v C++ ("Object-oriented system. If we change it, users object.") [OBJ]
Michal Vaner

Objektově orientované programování přináší jiný náhled na návrh řešení problémů. Vysvětlíme, jak se liší objektové a procedurální programování. Co je to objekt a co třída. Základní vlastnosti objektů (dědičnost, zabalení, polymorfismus). Co je to metoda, překrývání metod, virtuální metody (pozdní vazba) a čistě virtuální (abstraktní) metody. Syntaxe a odlišnosti v jazycích C++, C#, Java, Object Pascal, či úplně jiné přístupy v jazycích jako Obj C, Perl, Erlang, ...

Předpoklady: Znalosti procedurálního programování, například v Pascalu, v Pythonu nebo v C.
Černá magie v C++ ("Je dobré znát, co umí atomová bomba (a její datový typ), abychom ji nechtěli použít.") [CPP]
Michal Vaner

V C++ jde samozřejmě psát obvyklým způsobem pomocí tříd, polymorfismu a s ruční správou paměti. Ale proč to dělat jednoduše, když to jde složitě? V C++ si můžeme trochu zaprogramovat v době překladu, dělat si seznamy typů, vytvářet lambda třídy, copy-on-write struktury s počítáním referencí... prostě si řekněte, co chcete, napsat to půjde, jen to možná bude práce pro vraha.

Předpoklady: OBJ, TEMPL, staticky alokovaný kyblík
Programování v jazyce C# ("Co se stane, když strčíme Céčko za mříže?") [CIS]
Tomáš „Palec“ Maleček

C# je moderní objektově orientovaný jazyk, který za deset let svého bouřlivého vývoje dostal do vínku některé funkcionální rysy. Pokud stojíte o základní přednášku s ukázkami toho, co je v C# stejné a co jiné než jinde, jste na správné adrese.

Java [JAVA]
Karolína Burešová

Základy syntaxe, základní typy. Třídy, dědičnost, interface. Práce s objekty, s poli a s řetězci. Povídání o alokaci paměti a garbage collectoru. Zpracování výjimek. Jak na vlákna a jejich synchronizaci.

Generika ("Má C typovou kontrolu? Ano, ale jen občas.") [TEMPL]
Michal Vaner

Co je to generická struktura, jak v C napsat spojový seznam, spojovou mřížku, kde se do toho hodí void *, dědičnost (ano, v C) a preprocesor. Šablony v C++, aneb neexistuje věc, která by nešla napsat, jen existuje spousta, které se nevyplatí. Jak to řeší jiné jazyky (Java, Haskell, Perl) a jakou za to platíte cenu.

Předpoklady: Přibližná znalost C, C++ a možná dalších, kyblík
Procesy a vlákna ("Koupil jsem dalších 15 procesorů, proč je to stále stejně pomalé?") [THREAD]
Michal Vaner, Martin Mareš

Trochu více praktická přednáška o paralelním programování, než PARAL. Co stojí proces, co vlákno. Jaké problémy nastávají ve chvíli, kdy spolu dvě vlákna mají komunikovat. Problémy s nezamknutou pamětí, co je mutex, semafor, podmínková proměnná, deadlock a co se nad tím dá postavit. Jak některé jazyky s tímto pomáhají a jak ne. Shrnutí, k čemu se taková vlákna v praxi hodí a kdy je lepší se obejít bez nich.

Předpoklady: Trochu představy o hardwaru
Perl ("Jak Pejsek a Kočička vymýšleli programovací jazyk") [PERL]
Martin Mareš, Michal Vaner, Jan Kubálek, Tomáš „Palec“ Maleček

Jednoho dne se Larry Wall rozhodl, že nasype do jednoho velkého kotle spousty programovacích jazyků a unixových utilit, za stálého míchání povaří, posléze přecedí, přikoření a implementuje. Tak vznikl Perl, jazyk původně určený hlavně na zpracování textu, ovšem jak se ukázalo, též šikovný na spoustu dalších věcí. Asociativní pole, libovolně složité datové struktury za pomoci referencí, balíčky a objekty zdarma a hlavně regulární výrazy zde a všude. Zkrátka jazyk, který lze jedině milovat nebo nenávidět, nic mezi tím. Malé ochutnání Perlu6, jazyka (snad už nepříliš vzdálené) budoucnosti.

Python ("print "Ffff".decode("rot13")") [PYTH]
Michal Vaner, Jirka Setnička, Honza Škoda

Základy programování v Hroznýši (Pythonu), syntaxe, datové (ne)typy, funkce, třídy, moduly aneb všechno je slovník nebo prvek slovníku (nebo oboje). Výhody interaktivního interpretu.

LISP ("Lots of Irritating Superfluous Parentheses?") [LISP]
Martin Mareš

Lehký úvod do funkcionálního programování a jazyků z lispovské rodiny (Common Lisp, E-Lisp, Scheme, KSP Lisp atd.). Všechno je funkce, zbytek jsou seznamy (a konec konců funkce je také druh seznamu). Proměnné aneb příběh se nemění, jen příjmení a jména. Jak se programuje v Lispu a jak se programuje Lisp.

Předpoklady: Netrpět uncinofobií (((to jest chorobným strachem ze závorek)))
Haskell ("Pro ty, kdo uncinofobií trpí") [HASK]
Michal Vaner

Základní kurz Haskellu – moderního funkcionálního jazyka. Na skladě máme skoro všechno, co měl Lisp, o zbytku ukážeme, že mít to by byla chyba; a samozřejmě spoustu věcí navíc. Základní konstrukce, typový systém, třídy a jak se obejít bez výjimek a speciálních případů, vstup a výstup. Pokud zbude čas, tak také trochu bezpečného vícevláknového a paralelního programování.

Jazyk SQL ("SELECT something FROM knowledge LIMIT 45min") [SQL]
Jirka Setnička, Karolína Burešová, Tomáš „Palec“ Maleček, Honza Škoda

Jazyk SQL a jeho aplikace. Jak ušetřit skriptu práci a sobě čas, aneb jak se zeptat rovnou na to, co chci vědět. K čemu se hodí složený dotaz a klíčové slovo JOIN. Kam až si můžu dovolit zajít, když nevím, na kterém systému to poběží.

Jazyk XML a související technologie ("{ }<xml style="vesele"/>") [XML]
Tomáš „Palec“ Maleček

Povíme si, co je to jazyk XML, jak vznikl a k čemu je dobrý. Aniž to tušíte, používáte ho denně – proč se tedy nedozvědět, kde všude? Navazující technologie pro dotazování (XPath) a transformace (XSLT), souvislosti s SQL, ... na co jenom zbyde čas.

Git a jiné systémy pro správu verzí ("U svatýho tučňáka, kdo sem napsal tohle? Ono to tvrdí, že JÁ?!") [GIT]
Martin Mareš, Michal Vaner

Jak vyvíjet program delší dobu a nezbláznit se u toho. Různé systémy pro správu verzí od diff/patch přes CVS a SVN až ke Gitu. Jak Git funguje: stromy, commity, větve, tagy. Merge mezi větvemi nebo mezi různými počítači. Kouzelnické triky: hledáme bugy půlením historie, přepisujeme dějiny. Jak se liší správa zdrojáků v projektech o jednom, deseti a tisíci programátorech. Udržujeme patche k cizímu programu aneb quilt a StGit.

Jak se nestat vepřem ("/* You are not expected to understand this */") [STYLE]
Michal Vaner, Martin Mareš, Karolína Burešová

Tvrdí se, že číst kód je mnohdy těžší, než ho psát – dokonce i po sobě, stačí krátká doba. Je několik obecně uznávaných pravidel, jak kód psát a jak ne, aby byl hezký a dobře čitelný. Od základních (rozumná pojmenovací konvence, systematické odsazování), až po to, kdy opravdu použít goto a jak napsat užitečný komentář nebo dokumentaci. A kdy se vyplatí se na všechna tato pravidla vybodnout. Určeno především začátečníkům a zapřísáhlým teoretikům.

Make ("{ }make love ... don't know how to make love") [MAKE]
Michal Vaner

Hodil by se otrok, který by překládal jednotlivé soubory. Základní syntaxe takového otroka, jak napsat jednoduchý Makefile, který řeší překlad Céčkového programu, automatické řešení závislostí. Jak to udělat, aby výsledek neměl několik tisíc řádek. Proč by se hodilo, aby tu bylo něco lepšího.

Gdb a jiné ladící nástroje ("Jak se ladí kytara, jak křišťálová koule a jak program (řazeno dle obtížnosti)") [GDB]
Michal Vaner, Martin Mareš

Kdo píše programy, které vždy hned fungují, ať se přihlásí. A kdo ne, ať se přihlásí na tuto přednášku. Ukážeme si několik nástrojů, jak si pomoci z nejhoršího. Mezi nimi třeba gdb, řádkový debugger (odvšivovač), strace, nebo valgrind. Kdy je použít a kdy se více hodí printf. Proč assert je tak užitečná věc.

Textový editor Vim ("Víš, jaký je nejlepší textový editor? Vim.") [VIM]
Martin Mareš

Odložme na chvíli své myše a pojďme si vyzkoušet textový editor, který umí poslouchat na slovo. Pravda, budeme se ta slova muset chvíli učit, ale výsledek bude proklatě efektivní. Základní příkazy, práce s regulárními výrazy, makra, kouzla. Vimovité ovládání jiných programů, třeba webového prohlížeče.

High-Performance Computing ("Jak krotit terabyty a jak trilobyty?") [HPC]
Martin Mareš

Jak vymáčknout z počítače co možná největší výkon. Kdy optimalizovat a kdy raději ne. Jak si program zparalelizovat: aritmetický paralelismus, vektorové instrukce, symetrický i nepříliš symetrický multiprocesing, počítání na clusterech počítačů. K čemu je grafická karta. Lži, zatracené lži a benchmarky a co si z nich vybrat. Jak hledat v terabytovém textu.

Dynamický web a PHP ("Pepíčku, napíšeš mi é-šopík?") [PHP]
Jirka Setnička, Karolína Burešová, Tomáš „Palec“ Maleček, Honza Škoda

Základy praktické tvorby dynamického webu. Úvod do jazyka PHP a Javascriptu, čtení dat z odeslaných formulářů, přesměrování, databáze, generování obrázků a další.

Programování v assembleru [PASM]
Martin Mareš

Jak programovat procesor přímo, aniž by vám do toho mluvily překladače, linkery a podobná verbež. Začneme obecně, ale soustředíme se hlavně na procesory rodiny x86. 32-bitová a 64-bitová instrukční sada, FPU a panoptikum vektorových instrukcí. Rozdíly mezi intelovskou a AT&T syntaxí. Jak spojit assembler s vyššími programovacími jazyky. Optimalizace kódu. Stručný úvod do systémových architektur IA32 a AMD64.

Programování na grafické kartě ("Řídí se to jako raketa – létá rychle, ale nemá volant.") [GPU]
Michal Vaner

Dnes již není grafická karta jen placka převádějící digitální pixely na analogový signál. Dá se na ní počítat kde co. Zde si představíme trochu OpenCL a zmíníme, že tento ďábelský kus HW umí počítat zatraceně rychle, ale pokud tam uděláme malou chybičku, tak také zatraceně pomalu. Zmíníme, proč tomu tak je, jaké druhy paměti můžeme v programu používat a co je to multiprocesor.

Jazyková Zoo [JZOO]
Martin Mareš

Programovací jazyky jsou všelijaké – procedurální, funkcionální či logické, typované silně, slabě nebo třeba i vůbec, objekt... stop, vykládat si o všelijakých rodech, druzích a čeledích jazyků by byla nejspíš nuda, a tak si raději zajdeme do zoo a na ta zajímavější zviřátka se podíváme osobně: APL (či A+, případně J: průvan ve skladišti písmenek), Intercal (když existuje GO TO, proč by nemohlo existovat COME FROM?), Forth (pozpátku píšeme výrazy všechny úplně), Shakespeare (program coby divadelní hra), Oook!, Lingua::Romana::Perligata a další.

Kompilátory ("Jak se dělají kompilátory (a nebo komplikátory?)") [KOMP]
Martin Mareš, Michal Vaner

Povídání o tom, jak překladače fungují uvnitř – jak se program parsuje, jak se optimalizuje kód atd. Co je to front end, back end, „middle end“, mezikód a jiná arkána umění kompilátorového. Jak psát programy tak, aby kompilátoru chutnaly, co optimalizovat ručně a co naopak udělá kompilátor lépe než my.

Předpoklady: Základní povědomí o tom, co to je procesor a co dělá.

Hardware a operační systémy

Principy počítačů ("A opravdu uvnitř počítače běhají malí trpaslíci?") [HW]
Martin Mareš, Jirka Setnička

Vydáme se do země skřítků, kteří pohánějí počítače. Počítačové architektury od hodinek po superpočítač od Craye, jejich křivolaká historie i současnost. Co je to procesor, jak se programuje a jak se chová. Různé druhy pamětí a jejich cacheování. Jak procesory komunikují s okolím – sběrnice, čipové sady, vstupní a výstupní zařízení. A co když je procesorů několik, nebo třeba pár tisíc?

Digitální elektronika a hradla [DIGI]
Martin Mareš

Jak fungují digitální elektronické obvody, ze kterých jsou postavené (nejen) počítače. Nuly a jedničky jako napěťové úrovně; kombinační obvody (transistory, hradla, multiplexery), sekvenční obvody (klopné obvody, registry, čítače) a asynchronní obvody. Troška matematiky okolo aneb logické formulky a De Morganovy zákony; proč stačí jenom jeden typ hradel. Třístavová hradla a sběrnice ... zde plynule přecházíme v HW.

Filesystémy ("Opravdu je FAT tabulka tlustá?") [FS]
Martin Mareš

Povídání o tom, jak kdo ukládá data na disk. Dozvíte se, jak funguje filesystém FAT či jeho modifikace VFAT, jak ukládá data Linux na filesystémy EXT3, EXT4 či dosti netradiční ReiserFS. Nadějný nový BtrFS, který možná za pár let nahradí EXT4. Filesystémy pro SSD disky. NTFS.

UNIX ("UNIX gives you enough rope to hang yourself.") [UNIX]
Martin Mareš

Kamarád u černobílého textového okna září blahem. Chcete poznat, proč? Jak UNIX vznikl, k čemu je dobrý a k čemu třeba není. UNIXová filosofie. Kouzlo skriptů. Kouzlo speciálních souborů. Kouzlo propojování programů. Kouzlo nechtěného. UNIX byl napsán v C a C vzniklo pod UNIXem.

Skriptování v shellu ("man 1 woman ... man 2 woman ... man group") [SHELL]
Tomáš „Palec“ Maleček, Honza Škoda

Někdy příkazy psané do terminálu nedělají přesně to, co byste chtěli, a ani manuál moc neporadí. Kde hledat chybu? Jak se v *NIXovém shellu skriptuje a co to obnáší. Syntaxe, standardní utility, základní postupy a triky. Proč iconv -f cp1250 -t latin2 < text > text není dobrý nápad pouštět. Co to ten shell vlastně je a proč to není terminál, konzole ani příkazová řádka. Největší umění tkví ve volbě správných prostředků, takže si nakonec řekneme, kdy se na shell raději vykašlat a sáhnout po Perlu nebo C.

Programování v Linuxu [PLX]
Michal Vaner, Martin Mareš

Jak si program pod Linuxem povídá s operačním systémem, když chce otevřít soubor, přečíst soubor, půjčit trochu paměti a jiná šprťouchlata. Předvedeme si, jaká existují v Linuxu systémová volání. Naučíme se namapovat si soubor rovnou do paměti, posílat a odchytávat signály, uspávat a probouzet proces, plodit děti a další. Pokud zbyde čas, můžeme si napsat démona a klienta a povídat si po síti.

Předpoklady: Schopnost přečíst a napsat jednoduchý program v C.
Linuxové jádro a jak se v něm vyznat ("Jak pořádně otestovat fsck?") [KERN]
Martin Mareš

Co ten kernel vlastně je, čím se liší programování v kernelu od normálního kódu, jak sobě vlastní kernel postaviti a jak v něm něco opraviti. Kde najít nejnovější zdrojáky a kde najít pomoc, až se něco pokazí.

Správa paměti ("Když má program sklerózu...") [MEM]
Michal Vaner

Po chvíli zjistíme, že nám lokální a globální proměnné nestačí a je potřeba paměť alokovat dynamicky. Co všechno si musíme udělat sami a co se děje programátorovi „za zády“. Mapování adresního prostoru, ruční alokování a vracení paměti a problémy s tím spojené (chyby programátora), počítání odkazů a daň s nimi spojená (a hele, cyklus), odklízeče odpadu (mark & sweep, kopírovací, generační a jiné triky).

Cache oblivious algoritmy ("Kešuješ, kešujem, kešujeme") [CACHE]
Martin Mareš, Michal Vaner

Dnešní procesory mají několik úrovní vyrovnávacích pamětí (cache), což způsobuje, že ačkoliv si jsou všechny části paměti rovny, některé si jsou rovnější. Jak taková cache funguje? Jak se procesor rozhodne, co si v ní zapamatuje a co vyhodí? Jak toho můžeme využívat při programování, aby naše programy běžely rychleji? Předvedeme kousek teorie i několik praktických ukázek s poněkud překvapivým chováním.

Předpoklady: Kešu oříšky
Mobilní zařízení ("Co je malé, to je hezké, a když ne, tak toho aspoň není moc.") [MOBI]
Jirka Setnička

Jak se liší PDA, MDA, Smartphone a obyčejný mobilní telefon. Jak vlastně takový mobilní telefon funguje a jak vypadá struktura základnových stanic dovolující, aby fungovat mohl. Spíše hardwarový přehled toho, co vlastně v dnešním telefonu je a co to umí – dotykové technologie, bezdrátové sítě, vlastnosti různých baterií, metody šetření elektřinou. Diskuze o třech (čtyřech) hlavních platformách dneška a ukázka konkrétního využití, aneb s telefonem se dá mnohem více, než jen telefonovat.

Sítě a bezpečnost

Sítě a Internet ("Sítě nejen na ryby.") [NET]
Martin Mareš

Jak funguje Internet a počítačové sítě vůbec: od elektronů v drátech (fotonů v optických kabelech nebo elektromagnetických vln) přes packety a jejich routing až k jednotlivým síťovým službám. Protokoly rodiny TCP/IP, síťové topologie (a proč Internet vlastně nemá žádnou), internetworking. Pár taktů hudby budoucnosti: IPv6, multicasting, přenos v reálném čase atd.

Sítě II – aneb aplikační protokoly TCP/IP ("Pokud jste se zamotali do sítí, tak se vás pokusíme vymotat.") [NET2]
Martin Mareš, Tomáš „Palec“ Maleček

Tato přednáška navazuje na „Sítě a Internet“ a zaměří se na konkrétní aplikační protokoly nad TCP/IP. Zajímá vás, jak funguje web, pošta, DNS, FTP, nebo třeba Jabber? Poodhalíme roušku tajemství těchto protokolů a když zbude čas, přidáme ještě třeba SIP (protokol pro internetovou telefonii).

Předpoklady: NET
Web uvnitř ("Error 402: Payment Required. Please insert a coin.") [HTTP]
Martin Mareš, Jirka Setnička, Tomáš „Palec“ Maleček

Většina webu je dnes založena na protokolu HTTP, pojďme se podívat, jak funguje uvnitř. Metody GET, POST, ale třeba i PUT. Dohadování o typu dat. Cacheování, revalidace a transformace dat. Křupavé sušenky. Jak se vypořádat s dynamicky generovaným obsahem aneb protokol CGI. Mezi klientem a serverem aneb DNS a virtuální servery. Nakonec do toho všeho přimícháme SSL/TLS a máme HTTPS.

E-mail ("Drahoušek zákazník.") [EMAIL]
Michal Vaner

Co se stane s e-mailem, když jej odešlete? Kudy chodí a kudy jej čerti nesou? Jaké máte záruky, že přijde; proč občas přijde pozdě nebo vůbec. Problém formátů a kódování, chyby webových i jiných klientů. Protokoly SMTP, POP, IMAP a co se stane, když do nich přimícháme SSL/TLS. E-mailová bezpečnost, SPAM, viry, phishing, BFU a kde koupit levnou viagru. Nakonec státní datové schránky a proč je to zlý ošklivý nepěkná věc. A jak se správně podepsat.

DNS ("Neviditelný stín v pozadí Internetu") [DNS]
Michal Vaner

DNS je starý a přesto moderní protokol. Stojí na něm infrastruktura celého Internetu. Slouží k překladu adres, ale nejen k tomu. Jak zajišťuje spolehlivost, jak bezpečnost. A proč si na něj ani Anonymous netroufnou. V čem je ČR první a co je to digitální lukostřelba.

Kryptologie ("Gbgb arav zbp gnwan mcenin.") [CRYPT]
Martin Mareš, Karel Tesař, Jirka Setnička

Kryptologie čili tajuplná nauka o šifrách, jejich konstrukci a hlavně o jejich luštění. Přísně tajné. Šifrovací systémy jako lego: základními kostičkami nám budou symetrické a asymetrické šifry a jednosměrné funkce, stavět z nich budeme kryptografické protokoly na bezpečný přenos, autentikaci, digitální podpisy a třeba i jak si hodit korunou po telefonu. Předvedeme nerozluštitelnou šifru a dokonce to o ní i dokážeme.

Kryptologie II ("6140 a184 c9a6 41f1 de99 e733 354a f451") [CRYPT2]
Martin Mareš

Pokročilejší (dešifruj: zběsilejší) partie vědy kryptologické: utajené výpočty, zero-knowledge proofs, sdílení tajemství, podprahové informace a kvantová kryptografie. Aplikace v reálném životě: digitální peníze, volební systémy. Různé metody útoků na šifry a kryptografické protokoly. Problémy distribuce klíčů a proč se jí raději vyhnout (a jak: Diffie-Hellman key agreement, komutativní šifry). Stručný přehled souvisejících partií matematiky a teorie složitosti.

Předpoklady: Základní povědomí o šifrování (CRYPT) a víra v existenci náhodných čísel
Počítačová bezpečnost prakticky ("K čemu je 4096bitový klíč, když si ho napíšu na papírek pod klávesnici?") [NSA]
Michal Vaner

Nejslabším článkem bezpečnosti téměř vždy bývá člověk. Na co si dát pozor, když si chráníte data a když posíláte zprávu. Co je to trust model a komu můžete věřit. Jak udělat bezpečné přihlášení. Co dělat ve chvíli, kdy jsou nějaká data kompromitovaná. A proč zamykat dveře a školit zaměstnance, aby za sebou zavírali a nikoho nepouštěli.

Předpoklady: Paranoia
Real-time osobní komunikace po Internetu ("Zítra v 5 v matfyz@conf.netlab.cz") [VOIPIM]
Michal Vaner

Probereme sbírku různých komunikačních systémů, které usnadňují život na internetu. Jak si posílat zprávičky, počínaje starým dobrým talkem, přes IRC až po XMPP (to, na čem běží všechny jabbery, google talky i facebook chatty). Přejdeme i k telefonování, zmíníme SIP, Skype a Jingle. Jak to funguje uvnitř? Čemu se vyhnout, pokud chceme komunikovat i za 20 let, co se dá odposlouchávat a k čemu se hodí otevřenost? A proč to tak moc vadí telekomunikačním společnostem?

Předpoklady: Základní povědomí o fungování počítačových sítí

Grafika a typografie

Počítačová grafika ("Namaluj mi beránka ...") [GFX]
Martin Mareš

Kreslení a zpracování obrazu na počítači. Souřadnice (rovinné, prostorové i barevné) a jejich transformace. Základní grafická primitiva: body, úsečky, kružnice, elipsy, Bézierovy křivky a jejich rasterizace. Vyplňování n-úhelníků a křivkou ohraničených oblastí, flood fill. Pár triků navíc: maticové filtry, anti-aliasing a dithering. Grafické formáty a komprese obrázků. Základy trojrozměrného promítání a vykreslování scény.

Geometrie a počítače ("Nerušte mé kruhy! (ani jiné kvadriky)") [GEOM]
Martin Mareš, Jirka Setnička

Základní algoritmy pro řešení geometrických úloh – konvexní obal, dva nejbližší body v rovině, výpočet obsahu nekonvexního mnohoúhelníka, lokalizace bodu, scanline algoritmus a jeho použití, Voroného diagramy a souvislost s persistentními datovými strukturami.

Barevné systémy ("Co je na konci duhy?") [COLOR]
Martin Mareš

O podstatě světla a barevného vidění a různých pokusech o reprezentaci barev v počítačích, fotoaparátech, televizích a podobných zařízeních. Systémy RGB, CMY(K), HSV, XYZ, Lab s jejich výhodami i neduhy. „Systém“ Pantone. Reálné kontra imaginární barvy aneb proč nejde vyfotit duha.

PostScript a PDF ("Vy obrázky malujete? To my je programujeme ...") [PS]
Martin Mareš

Jemný úvod do jazyka určeného k tisku grafiky a textu. Základní principy, řídící konstrukce a datové struktury, cesty a kreslení objektů, transformace souřadnic, DSC komentáře. PDF (Portable Document Format) coby mladší a deklarativnější bráška PostScriptu. Různé druhy fontů (např. Type1, TrueType) a jak fungují.

MetaFont, MetaPost ("Teď ten obrázek takhle zkroutím a pak ho přeložím.") [MF]
Lucie Mohelníková

Lehké nakousnutí jazyka, ve kterém můžete opravdu kreslit planimetrické obrázky, ale i třeba písma nebo piktogramy do zadání a řešení KSP. Jak vypadají CM fonty (ty, které používá TeX) a jak se autorovi povedlo, že se z jediného „obrázku“ dá vygenerovat tlusté, tenké, rovné, skloněné, šišaté písmenko.

Typografie ("What You See Is all What You've Got!?") [TYPO]
Martin Mareš

Jak na počítači text nejen napsat, ale také vysázet tak, aby pěkně vypadal a aby (což je důležitější) se i příjemně četl. Jak se sází pohádka, jak báseň a jak vzorové řešení KSP plné komplikovaných vzorců. Jak jde dohromady staleté umění typografické a moderní technika. Přineste knihy i letáky, zkritizujeme sazeče, co se do nich vejde.

TeX ("No pages of output. Ask a TeXnician.") [TEX]
Martin Mareš

Z předchozí přednášky máme představu o tom, jak vypadá pěkná sazba. K její výrobě nám pomůže typografický systém TeX. Praktická přednáška s ukázkami použití TeXu od hladké sazby knihy až po zběsilosti hraničící s programováním. Jak do TeXu vkládat obrázky a jak to raději nedělat. Kde shánět další informace: TeXbook, TeXbook naruby a další zajímavá literatura. Praktické rozdíly mezi různými dialekty TeXu. Všelijaká rozšíření: pdfTeX, eTeX, LuaTeX.

OpenGL ("Je libo krychličku nebo díru do ní?") [GL]
Michal Vaner

Základy OpenGL, jak vytvořit 3D svět. Kreslení trojúhelníků a jiných úhelníků. Barvy, textury a světlo. Průhlednost a triky s ní. A triky bez ní. Jak udělat žulový náhrobek s vyrytým reliéfním nápisem na 6 obdélníků a hladkou kouli na 16. Jak udělat oheň či vodotrysk jako živý. Náznaky, co vše může dnešní grafická karta dělat a jak moc jsou výrobci her lemry líné.

Předpoklady: GFX
Čárové kódy ("Jak naučit počítače číst láhve od Coly") [BAR]
Martin Mareš

Čárové kódy dnes potkáváme na každém kroku, ale jak doopravdy fungují? Prozkoumáme klasické jednorozměrné kódy (UPC, EAN, Code39, Code128), jakož i novější dvojrozměrné (QR, Aztec, DataMatrix). Kódovací a dekódovací algoritmy plus trocha matematiky okolo zabezpečení proti chybám. Další počítačem čitelné značky: RFID, bíle křížky na asfaltu, ...

Teoretická informatika

Složitější složitost [SLOZ2]

Trochu hlouběji o složitosti: amortizovaná časová složitost, dolní odhady, nedeterministické výpočty a třída NP, NP-úplné problémy a příklady redukcí.

Předpoklady: SLOZ
Třídy složitosti [SLOZ3]
Martin Mareš, Michal Vaner

Složitost opravdu důkladně: nejrůznější třídy složitosti a vztahy mezi nimi. Vztahy mezi časem a prostorem, odstraňování nedeterminismu a Savitchova věta. Jak víme, že všechny třídy nejsou stejné: dolní odhady a věty o hierarchii. Stroje s kvantifikátory, třída PSPACE a polynomiální hierarchie. Pravděpodobnostní třídy složitosti. Orákula a neuniformní složitost.

Předpoklady: SLOZ2
Modely počítačů ("Nač Pentium? Máme Turingovy stroje!") [MODEL]
Martin Mareš, Michal Vaner

HW se dozvíte, jak fungují „opravdové“ počítače, zde pro změnu na čem počítají teoretici. Všechny počítače jsou si rovny, jen některé jsou si rovnější. Turingův stroj obyčejný, vícepáskový, nedeterministický a univerzální. Random Access Machine (RAM) a Pointer Machine. Rekursivní funkce, přepisovací pravidla a Minského registrové stroje. Paralelní verze klasických modelů, buněčné a grafové automaty. Trocha esoteriky: reverzibilní algoritmy a dlaždičky v koupelně.

Vyčíslitelnost ("S Halting problémem na věčné časy!") [VYCIS]
Martin Mareš

Některé problémy se dají vyřešit snadno, jiné obtížněji a některé dokonce vůbec. Obecněji: Ať si vymyslíte jakýkoliv rozumný programovací jazyk, vždycky existuje problém, který se v něm nedá vyřešit. Jak se ale dokazuje, že něco nejde? Matematický pohled na výpočetní modely a univerzální stroje, rekurzivně spočetné a rekurzivní množiny a funkce. Halting problem a diagonální důkazy.

Omezené třídy grafů ("Nejdelší cesta ve stromu? A co je za problém?") [OTG]
Michal Vaner

Některé problémy nad grafy jsou těžké, ale pokud si omezíme grafy, které můžeme dostat, hned je to jednodušší. Co je to graf omezené stromové šířky, a jak na něm najít hamiltonovskou kružnici v polynomiálním čase. Silně teoretická přednáška.

Předpoklady: GA, SLOZ2
Logické úlohy a informatika [LOGINF]
Karel Tesař

Povíme si, jak logické úlohy souvisí se základy informatiky. Ačkoliv to tak na první pohled nevypadá, tak ve většině logických úloh jsou skryty informatické postupy, jako je například kódování informací, hledání správné cesty nebo splňování podmínek.

Pravděpodobnost a algoritmy ("Nejen že Bůh hraje v kostky, ale ještě při tom občas švindluje!") [PPALG]
Martin Mareš

K čemu jsou při programování dobrá náhodná čísla a jak je generovat. Algoritmy pravděpodobnostní a randomizované, časová složitost v průměrném případě. Proč používat a proč nepoužívat Quicksort. Inkrementální algoritmy (třeba na konvexní obal), vyhledávání v poli v konstantním čase za pomoci hešování, konstrukce perfektního hešování, randomizované datové struktury (skip listy a treapy). Interaktivní protokoly aneb jak vyhrát nad falešným hráčem. Problém studny na Pražském hradě. Míchání karet.

Paralelní výpočty ("Největším nepřítelem lidstva je trojrozměrný prostor.") [PARAL]
Martin Mareš, Michal Vaner

Když nestihne problém vyřešit jeden procesor, proč jich nepoužít víc? Zkusme na chvíli zavřít oči a představit si, že máme stroj, který umí například pro sečtení N čísel zapnout N procesorů ... nebo rovnou N2, všechny se společnou pamětí a společným programem – teoretikové takovému počítači říkají PRAM. Ukážeme si rychlé paralelní algoritmy všeho druhu: aritmetiku, slévání a třídění, grafové algoritmy, vše v (poly)logaritmickém nebo dokonce konstantním čase. Po probuzení do reality všedního dne trocha praxe: SMP, NUMA, Connection Machine, clustery, koordinované screen savery, FPGA.

Programování s omezujícími podmínkami ("Celé prázdniny budu plánovat a řešit sudoku.") [CSTR]
Michal Vaner

Trochu jiný přístup k obtížným úlohám. Některé úlohy sice vypadají, jako by se za dobu existence vesmíru nedaly vyřešit, nicméně pro rozumně velké vstupy to přesto potřebujeme. Jak backtrackovat rychleji a radostněji – backjumping, backmarking, limited discrepancy search, a jak neprobírat úplné nesmysly – hranová konzistence, konzistence po cestě, bodová konzistence.

Jazyky, gramatiky a automaty [AUTO]
Martin Mareš, Michal Vaner, Karel Tesař, Tomáš „Palec“ Maleček

O jazycích přirozených, počítačových a matematických, jejich popisu a rozpoznávání. Začneme těmi nejjednoduššími: regulární jazyky a výrazy, konečné deterministické a nedeterministické automaty. Pak budeme stoupat po příčkách Chomského hierarchie, kam až to půjde. Jak výpočetně silný je třeba takový automat na kafe?

Matematické přednášky

Logika ("Tato věta sem nepatří.") [LOGI]
Martin Mareš

Pokud budeme v životě věřit všemu, co je „přeci zřejmé“, dostaneme se brzy do potíží a v matematice to platí dvojnásob. Ale co s tím? Přírodní vědy si vymyslely verifikovatelné experimenty a matematici logiku a dokazování. Co je to výrok, co jeho důkaz a proč se axiomy nedokazují. Jenže jak si je zvolit? A jak se z toho všeho postaví celá matematika? A bude vůbec matematika někdy celá? Studená sprcha pana Gödela coby sebevražedné dovršení snahy získat dokonalý jazyk. Logika coby hra a problém líného profesora. Důkazy boží existence a neexistence.

Předpoklady: LOGI
Pravděpodobnost ("Většina lidí má nadprůměrný počet rukou.") [PP]
Martin Mareš, Karel Tesař

Toto je přednáška o základech teorie pravděpodobnosti a statistiky. Dozvíte se, co to je podmíněná pravděpodobnost, rozdělení, střední hodnota nebo rozptyl, jak se to všechno počítá a k čemu je to dobré. Součástí přednášky bude i několik zajímavých příkladů z praxe a krátký kurs přežití ve světě plném chybných statistik.

Úvod do Ramseyovy teorie ("Dejte mi dostatečně velký objekt a já v něm najdu nějaký řád.") [RAMS]
Martin Mareš, Jirka Setnička, Karel Tesař

Hříčka: ve společnosti šesti lidí vždy existují tři, kteří se navzájem znají, nebo neznají (ověřte ručně). Obecněji, pro libovolné „tři“ existuje „šest“ tak, že shora uvedené tvrzení platí. To je jedna z Ramseyových vět, které říkají, že v každém dostatečně velkém objektu vždy existuje nějaký stejnorodý podobjekt. Jednoduchá tvrzení Ramseyova typu, Ramseyova věta pro grafy dvou a více barev, pro systémy p-tic, nekonečná verze a aplikace. Populárně řečeno, chaos to má těžké.

Teorie množin a matematika nekonečen ("Je Vlk nedosažitelný kardinál?") [TEMNO]
Martin Mareš, Peter Zeman

Teorie množin tvoří páteř veškeré matematiky. Pomocí množin se totiž modelují veškeré objekty, které se v matematice vyskytují. Celou teorii prostupuje magický pojem nekonečno. Jakým způsobem se tohoto, pro spekulativní mysl ošidného, termínu zhostila moderní matematika? Množiny a jejich velikosti. Cantorův diagonální trik. Ordinály a houšť kardinálů. Potenciální kontra aktuální nekonečno. Myslíte si, že máte dobrou představu o tom, co jsou přirozená čísla? Možná vás z ní vyvedeme. A co teprve reálná čísla. Problematika volby axiomů determinovanosti versus výběru.

Grafy bez algoritmů [GRAFY]
Martin Mareš, Lucie Mohelníková, Jirka Setnička, Peter Zeman

Teorie grafů trochu teoretičtěji. Různé druhy grafů a jejich vlastnosti. Vrcholové a hranové barvení grafů, Eulerova věta, hamiltonicita grafů, rovinné grafy a grafy na plochách, Kuratowského věta, Eulerova formule, věta o skóre, grafové minory.

Barevnost grafů ("Bílá, modrá, červená, co to pro graf znamená?") [BAGR]
Michal Vaner

V teorii grafů zaujímá významné místo problém barevnosti grafu, tedy přiřazení co nejmenší počtu barev vrcholům tak, aby se hranami dotýkaly pouze různobarevné vrcholy. Aplikace problému v informatice je nasnadě. Ukážeme si několik zajímavých teoretických výsledků. Obarvení některých druhů grafů, L2,1 barevnost aneb problém vysílačů, vybíravost, kruhová barevnost a další.

Rovinné grafy ("Kdo nakreslí pět souvislých států tak, aby každý sousedil s každým, má u mě čokoládu.") [ROG]
Martin Mareš, Jirka Setnička, Peter Zeman, Lucie Mohelníková

Povídání o grafech, které jde nakreslit na papír bez křížení hran. O tom, co všechno pro takové grafy platí a jak je poznáme, aniž bychom je museli kreslit. Existuje pouze 5 pravidelných mnohostěnů, a my se o tom pomocí teorie grafů přesvědčíme. Barvení rovinného grafu šesti a možná i méně barvami. Proč je Carsten Thomassen ultra-geniální. Když zbyde čas, zkusíme grafy kreslit i na jiné plochy: kupříkladu Möbiovu pásku, pneumatiku nebo ušatou kouli.

Lineární algebra [LA]
Martin Mareš, Michal Vaner, Lucie Mohelníková, Jan Kubálek, Karolína Burešová

Lineární algebra původně vznikla jako elegantní prostředek k popisování geometrie lineárních útvarů (bodů, přímek, rovin, ...) v libovolněrozměrném prostoru, ale ukázalo se, že její kouzlo dosahuje daleko dál. Vektorové prostory, lineární (ne)závislost, báze, lineární zobrazení a matice, determinanty, tenzory. Konečné projektivní roviny.

Lineární algebra pro pokročilé [LAFA]
Jan Kubálek

Volně navážeme na LA. Ukážeme si, co je to spektrum nebo nilpotentní matice. Proč lze ke každé čtvercové matici najít podobnou matici, která bude horní trojúhelníková nebo proč každý matfyzák snídá koláče upečené v bilineární formě. Nebo snad chcete vědět, jak Rusko málem zničilo planetu setrvačníkem?

Předpoklady: Doporučené jsou základní znalosti z LA.
Lineární programování [OPT]
Lucie Mohelníková, Karel Tesař

Řešení problémů pomocí soustavy lineárních nerovnic (lineárním programováním). Naučíme se tak řešit některé grafové, ale i jiné, problémy. Řekneme, jaké metody se k tomu používají a jak jsou efektivní oproti běžnému přístupu.

Předpoklady: LA
Teorie (vesměs samoopravných) kódů ("f y cn rd ths, y wll b gd cmptr prgrmmr!") [KODY]
Martin Mareš, Jirka Setnička

Jak komunikovat po lince, která průměrně každý k-tý bit přenese špatně? K tomu se hodí teorie samoopravných kódů, která nás naučí: vzdálenost slov a jejich souvislost s detekcí a opravou chyb, paritní a lineární kódy, perfektní kódy, Reed-Solomonovy a vůbec polynomiální kódy a několik dolních odhadů nádavkem. A jak s teorií kódů souvisí třeba čeština?

Komplexní a komplexnější čísla ("1=sqrt(1)=sqrt((-1)(-1))=sqrt(-1)sqrt(-1)=i· i=i2=-1. Huh?") [CPLX]
Martin Mareš, Jan Kubálek, Lucie Mohelníková

Jak se nám matematika změní, když připustíme, že se záporná čísla také dají odmocňovat? Čísla imaginární a komplexní a jejich různé podoby. Součtové vzorce pro sin a cos dostaneme téměř zdarma. K čemu se hodí v matematice a k čemu ve fyzice. Proč se zastavit u dvou složek aneb quaterniony, octoniony a Cliffordovy algebry. Remember, life is complex.

Úvod do teorie čísel ("Po malém fermetu mívám čínský zbytkáč.") [NUT]
Martin Mareš, Karel Tesař, Lucie Mohelníková, Karolína Burešová

Co a k čemu je teorie čísel. Počítání v kongruenci, Euklidův algoritmus a jeho použití. Konečná tělesa a malá Fermatova věta. Prvočísla a Eratosthenovo síto. Čínská zbytková věta a její algoritmická verze. Jak si odvodit kritéria dělitelnosti.

Teorie čísel a RSA ("267 - 1 = 193 707 721 · 761 838 257 287") [NUT2]
Martin Mareš, Karolína Burešová

Pokračování teorie čísel, které nás dovede až k RSA – asi nejpoužívanějšímu asymetrickému šifrovacímu algoritmu dnešní doby. Počítání modulo složené číslo a Eulerova věta. Jak RSA funguje, proč funguje a jestli bude ještě fungovat. Generování klíčů, faktorizace kontra testování prvočíselnosti. Časová složitost aritmetiky.

Prvočíselné věty [NUT3]
Martin Mareš

Věty o rozložení prvočísel jsou tradičně považovány za jednu z nejmysterióznějších oblastí teorie čísel. Zde ukážeme, jak některé z nich odvodit snadným pozorováním vlastností kombinačních čísel: rozbor časové složitosti Eratosthenova síta, Bertrandův postulát („Mezi n a 2n je aspoň jedno prvočíslo.“), hustota prvočísel.

Fourierova transformace [FFT]
Martin Mareš

Chytrý trik pana Fouriera patří již dávno k matematické a fyzikální klasice. Převapivě se ale hodí i při programování: rychlé násobení polynomů a dlouhých čísel (dokonce v lineárním čase), digitální zpracování zvuku a obrazu (spektrální analýza či třeba komprese).

Předpoklady: Základy komplexních čísel (CPLX)
Kombinatorika ("Nemám rád faktoriály. Faktoriály nemám rád. Rád nemám faktoriály ...") [KOMB]

Při navrhování algoritmů a počítání jejich složitosti narazíme na celou řádku zajímavých a ne úplně triviálních kombinatorických problémů, a tak se naučíme, jak na ně. Základní triky s faktoriály a kombinačními čísly, sčítání konečných a občas i nekonečných řad, rekurentní rovnice a princip inkluze a exkluze.

Pokročilá kombinatorika ("Podlými podvody pokoutně připravíme předpis.") [KOMB2]
Peter Zeman, Karel Tesař

Vytvořující funkce coby velký podvod v mezích zákona. Výsledek příkladu si vycucáme z palce a pak dokážeme, že je správný. Malý výlet do algebraických končin a lemma, co není Burnsideovo.

Teorie kombinatorických her ("Život je jen hra ... Jakou má vyhrávající strategii?") [GAME]
Karel Tesař

Rozličné kombinatorické hry se zápalkami, kamínky, barvičkami či grafy. U některých si ukážeme výherní či obranné strategie, u některých dokážeme, že příslušná strategie existuje, i když nevíme, jak vypadá. Zmíníme například: všelijaké piškvorky, hex, různé varianty Nimu, vojáčci v poušti, speciality à la Herkules a Hydra, a další. Můžeme se zapovídat i o tom, jak podobné hry programovat na počítači.

Teorie nemožného ("Neexistence důkazu není důkazem neexistence. Dokažte.") [NONEX]
Martin Mareš

Existenci slona v Africe snadno dokážete tím, že ho přivedete. Jak ale ukázat, že tam žádný slon není, případně že sice je, jenže ho nejde najít pomocí pravítka, kružítka a jeepu? Přímo se to dělá těžko, ale existuje spousta krásných triků, jak neřešitelnost problémů dokazovat. Nesložitelné hlavolamy, nerozvázatelné uzly, nepopsatelná čísla, neroztřetitelné úhly, nealgoritmické problémy a jiné slasti nekonstruktivní matematiky. Jak naopak ukázat, že něco existuje, aniž bychom věděli, jak to vypadá?

Derivace a integrály [DERIV]
Jan Kubálek, Peter Zeman, Lucie Mohelníková, Tomáš „Palec“ Maleček, Honza Škoda

Nejen ve fyzice se často setkáme s rovnicemi typu a=∂ v / ∂ t. Ukážeme si, jak se s tím počítá a proč nemůžeme zkrátit ∂. Derivace, integrál, to je oč tu běží.

Diferenciální rovnice [DERROV]
Jan Kubálek

Díky lineárním diferenciálním rovnicím se povedlo Apollo 13 dostat po nehodě zpět na Zemi a s pomocí soustav lineárních diferenciálních rovnic můžeme vypouštět družice do vzdálených galaxií. Ukážeme si, jak tyto základní diferenciální rovnice řešit a proč jsou tak důležité nejen pro fyziku.

Předpoklady: základní znalost derivací (DERIV);
Úvod do klasické analýzy [KA]
Jan Kubálek, Lucie Mohelníková

Ukážeme si základní metody matematických důkazů a jejich aplikaci (aritmetika limit, derivace podílu dvou funkcí...).

Ostatní přednášky

Lingvištika ("Přísudek je v této větě podmět.") [LING]
Martin Mareš

Převážně nevážné a mírně nepřed-vídatelné po-vídání o jazyku i jazyce. Základní jazykové rodiny a jejich podobnosti i odlišnosti. Co má společného čínština s angličtinou a co nikoliv. Jak se jazyky vyvíjejí a jak se navzájem ovlivňují. Kde jsme přišli k pravidlům a jaký je jejich smysl. Existují synonyma? Proč je jazyk nejednoznačný a proč je to dobře. Jak se na jazyk dívá matematik a jak se na matematiku dívají lingvisté. Jak vzniklo písmo? A jak otazník? Jak zapsat zachrochtání a jak mlasknutí &c.

MFF UK aneb co obnáší matfyzákem býti ("Maminko, ptá se tatínka, kdy už budu matfyzákem?") [MFF]

Nezávazné povídání o Matfyzu a základním matfyzáckém folkloru. Určitě si přečteme matfyzáky sepsaný Úvod do matfyzáka a zazpíváme pár matfyzáckých písní. Zbytek už bude záležet na tom, co budete chtít slyšet.

Matfyzácké vtipy [MFV]
Karel Tesař

Vše o matfyzáckých vtipech a jejich rozdělení do kategorií. Které z nich jsou ty pravé matfyzácké? U kterých zas stačí jen dosadit jméno své školy a pořád zůstanou vtipné? A které vtipy pochází od normálních lidí a snaží se akorát matfyzáky pomlouvat?

Orientace [ORI]
Martin Mareš

Jak ze neztratit v terénu a jak se neztratit na moři. Vývoj umění navigace. K čemu je důležité slunce a hvězdy, ale proč mořeplavcům nestačí, alespoň dokud neobjevíme hodinky. Použití mapy, busoly a GPSky. Orientace bez pomůcek a použití Ariadniny nitě. Bleskový úvod do sférické astronomie a časomíry čili jak (ne)postavit sluneční a třeba i měsíční hodiny. Jak reprezentovat mapu v počítači a jak raději ne. Jak zapisovat polohu místa na Zemi (přestože Země má tvar podivně nakousnuté hrušky) a kolika způsoby to jde. Různé druhy map a jejich (z)kreslení. Jak se neztratit v kartografii. Praktické cvičení v terénu.

OpenStreetMap ("Mapa, ve které je i má oblíbená lavička") [OSM]
Michal Vaner, Martin Mareš

Dříve se ke kreslení map používaly pastelky, dnes k tomu lze použít také počítač. A v době internetu to i sdílet. Co se stane, když pustíme desetitisíce lidí, kteří začnou kreslit zároveň? Co použít k zaznamenání vlastního domu, kde sebrat řeky a jak z toho nakonec udělat turistickou mapu či autonavigaci? Aneb hračka technologického nadšence do terénu.

Čaj ("Jak vypadá odvar z nezralých pražců?") [TEA]
Martin Mareš

Pojďme usednout k šálku lahodného čaje a povídat si o tom, co se v něm skrývá. Kde se čaj vzal, kde se pěstuje, jak se zpracovává a jak ho připravovat. Trocha čajového zeměpisu, dějepisu i čajové chemie a čajové kultury. Též o všelijakých substancích čaji podobných.

Programování v týmu ("Přiznejte se, kdo z vás ten bug neopravil!?") [TEAM]
Michal Vaner, Martin Mareš

Když je program na jednoho člověka moc velký, začne na něm pracovat lidí více. Tato přednáška bude pojednávat o tom, jak takový tým lidí uřídit, od dobrovolnických neřízených projektů, po hierarchie. Které nástroje se k tomu hodí a co dělat, když je tým rozložen do několika časových pásem. A co plyne z toho, že devět žen neporodí dítě za jeden měsíc?

Prohlídka technického zázemí KSP ("Kam se hrabeš s těma Widlema?") [KSPTECH]
Tomáš „Palec“ Maleček

Skriptujete v shellu? A v Perlu? Co takhle trocha céčka? TeX? Neleknete se, když vám ukážu, kudy k vám tečou úložky? No a nechcete k nám na exkurzi? Widláky pouštíme jen v doprovodu Cygwinu (nebo ekvivalentním), kyblíčky nafasujete u dveří (i silnějším povahám se může v některých částech prohlídky udělat nevolno). Těšte se třeba na shellovým skriptem hackovaný kód v Perlu, který z TeXu vyrábí Perlový CGI skript.

Základy první pomoci ("Jak někomu zachránit život a jak málo k tomu stačí") [ZDRAV]
Jirka Setnička, Karolína Burešová

Pobavíme se o základech první pomoci. Jak správně vyhodnotit situaci a kdy je potřeba volat pomoc? Jak se postarat o člověka v bezvědomí, jak kontrolovat životní funkce a jak člověka stabilizovat do příjezdu pomoci? Ukážeme si, jak málo stačí k záchraně života a naučíme se nebát se první pomoci. A také, že naše bezpečí je v každé situaci na prvním místě.

Svět hazardu ("Mám šanci obrat kasíno?") [HAZARD]
Karel Tesař

To, že kasína ještě nezkrachovala, není jen tak samo sebou. Ukážeme si, jaké hry se v kasínech hrají, jak jsou které (ne)výhodné a u kterých svítá naděje na malou pravidelnou výhru. Také si povíme, kdo a jak v minulosti kasínu rozbil bank a jak se jim to povedlo a jak by měli závislí hazardéři hrát, aby neprohrávali moc rychle. Také se trochu zasmějeme nad tím, jakou zvláštní mythologii používají majitelé a manažeři kasín při své práci.

Předmětové olympiády od A do Z [SOUT]
Karolína Burešová

České předmětové olympiády z pohledu soutěžícího i nezávislého pozorovatele. Jak se dostat do celostátního kola, jak (možná) dojít až do mezinárodní olympiády a která cesta vede zaručeně do pekel. Příspěvek ze strany korespondenčních seminářů, aneb zapomeňte školní znalosti, ty vám nepomůžou. Nečekejte univerzální rady, neb žádné takové neexistují, spíše vyprávění o cestě obyčejného smrtelníka olympiádním molochem.

Auto z pohledu technika ("Co mi to vrčí pod kapotou a proč bliká ta kontrolka?") [CAR]
Jirka Setnička

Nahlédneme do tajů starších i novějších aut. Podle zájmu se můžeme pobavit o tom, jaký je rozdíl mezi benzínovým a naftovým motorem. Na praktické ukázce probereme auto z pohledu běžné údržby a jednoduchých oprav. Na co si mohu troufnout sám a co bych měl raději svěřit servisu. Praktické typy, jak se chovat ke svému autu a mnoho dalšího podle zájmu.

Fyzikální přednášky

Podzimní obloha [SKY]
Martin Mareš

Pozorování podzimní hvězdné oblohy spojené s astronomickým minikursem. Od antických a ještě starších bájí k modernímu příběhu o Velkém Třesku a naopak od celkem seriózní vědy k rozmarnému filosofování o světě a našem místě v něm. Hvězdáři a hvězdopravci, „Už staří Řekové ...“, měření a vážení na dálku, vývoj hvězd a kosmologie, antropický princip, kdo schvaluje fyzikální zákony? Jak se podle hvězd orientovat a jak fungují sluneční a třeba i měsíční hodiny.

Předpoklady: Počasí dovolí. Měsíc nejlépe v novu.
Keplerovy zákony trochu jinak ("aneb jak dostat kosmonauta na měsíc") [KEPP]
Jan Kubálek

Jsou Keplerovy zákony přesné, nebo se jedná o aproximaci? Ukážeme si, jak odvodit Keplerovy zákony z čistě matematického základu, jak vypočítat dráhu rakety letící k měsíci nebo proč planety obíhají po elipsách.

Předpoklady: Znát pojem derivace (DERIV) a vektoru (LA).
Elektřina a magnetismus [ELMAG]
Jan Kubálek

Tak jak se učí na matfyzu. Co to jsou Maxwellovy rovnice, jak vznikly a co znamenají všechna ta písmenka kolem.

Předpoklady: Znát pojem derivace (DERIV) a vektoru (LA).

Abecední seznam přednášek